ဂရပ်ဖင်း စူပါကွန်ဒတ်တစ်သည် ပိုမိုဆွဲဆောင်မှုရှိသည်။ နောက်ဆုံးပေါ်တွေ့ရှိချက်- ဂရပ်ဖင်းတွင် “မှော်ထောင့်” ၏ အကွာအဝေးသည် မျှော်မှန်းထားသည်ထက် ပိုမိုကြီးမားသည်။

သိပ္ပံနှင့် ကွမ်တမ်ရူပဗေဒသိပ္ပံတွင် Mohr အစင်းများနှင့် ပြားချပ်ချပ်ခါးပတ်များ၏ အပြုအမူကို “Magic Angle” twisted bilayer graphene (TBLG) ဟုခေါ်သော်လည်း ဂုဏ်သတ္တိများစွာသည် ပြင်းထန်သောငြင်းခုံမှုများနှင့် ရင်ဆိုင်နေရသည်။ Science Progress ဂျာနယ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော လေ့လာမှုအသစ်တစ်ခုတွင် Emilio Colledo နှင့် အမေရိကန်နှင့် ဂျပန်နိုင်ငံရှိ ရူပဗေဒနှင့် ပစ္စည်းသိပ္ပံဌာနမှ သိပ္ပံပညာရှင်များသည် twisted bilayer graphene တွင် superconductivity နှင့် နှိုင်းယှဉ်မှုကို လေ့လာတွေ့ရှိခဲ့သည်။ Mott insulator အခြေအနေတွင် twist angle သည် 0.93 ဒီဂရီခန့်ရှိသည်။ ဤထောင့်သည် ယခင်လေ့လာမှုတွင် တွက်ချက်ထားသော “magic angle” angle (1.1°) ထက် 15% သေးငယ်သည်။ ဤလေ့လာမှုက twisted bilayer graphene ၏ “magic angle” range သည် ယခင်က မျှော်လင့်ထားသည်ထက် ပိုမိုကြီးမားကြောင်း ပြသသည်။

ဤလေ့လာမှုသည် ကွမ်တမ်ရူပဗေဒတွင် အသုံးချမှုများအတွက် လိမ်ကောက်နေသော နှစ်ထပ်ဂရပ်ဖင်းတွင် ပြင်းထန်သော ကွမ်တမ်ဖြစ်စဉ်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန်အတွက် အချက်အလက်အသစ်များစွာကို ပေးပါသည်။ ရူပဗေဒပညာရှင်များသည် ဂရပ်ဖင်းတွင် moiré နှင့် flat band များထုတ်လုပ်ရန် “Twistronics” ကို ကပ်လျက် van der Waals အလွှာများအကြား ဆွေမျိုးလိမ်ကောက်ထောင့်အဖြစ် သတ်မှတ်ကြသည်။ ဤသဘောတရားသည် လျှပ်စီးကြောင်းစီးဆင်းမှုကိုရရှိရန် နှစ်ဘက်မြင်ပစ္စည်းများအပေါ်အခြေခံ၍ စက်ပစ္စည်းဂုဏ်သတ္တိများကို သိသိသာသာပြောင်းလဲခြင်းနှင့် စိတ်ကြိုက်ပြင်ဆင်ခြင်းအတွက် အသစ်နှင့်ထူးခြားသောနည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်လာခဲ့သည်။ “Twistronics” ၏ ထူးခြားသောအကျိုးသက်ရောက်မှုကို သုတေသီများ၏ ရှေ့ဆောင်လုပ်ငန်းတွင် ဥပမာပေးခဲ့ပြီး θ=1.1±0.1° ၏ “magic angle” twist angle တွင် single-layer graphene အလွှာနှစ်ခုကို စီထားသောအခါ အလွန်ပြားချပ်သော band ပေါ်လာသည်ကို ပြသခဲ့သည်။

ဤလေ့လာမှုတွင်၊ twisted bilayer graphene (TBLG) တွင်၊ “magic angle” ရှိ superlattice ၏ ပထမဆုံး microstrip (ဖွဲ့စည်းပုံဆိုင်ရာ အင်္ဂါရပ်) ၏ insulating phase သည် semi-filled ဖြစ်သည်။ သုတေသနအဖွဲ့သည် ၎င်းသည် doping အဆင့်အနည်းငယ်မြင့်ပြီး နိမ့်သောအဆင့်များတွင် superconductivity ပြသသည့် Mott insulator (superconducting ဂုဏ်သတ္တိများရှိသော insulator တစ်ခု) ဖြစ်ကြောင်း ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။ phase diagram သည် superconducting transition temperature (Tc) နှင့် Fermi temperature (Tf) အကြားရှိ အပူချိန်မြင့် superconductor ကို ပြသထားသည်။ ဤသုတေသနသည် graphene band structure၊ topology နှင့် နောက်ထပ် “Magic Angle” semiconductor စနစ်များအကြောင်း စိတ်ဝင်စားမှုနှင့် သီအိုရီဆိုင်ရာ အငြင်းပွားမှုများ ဖြစ်ပေါ်စေခဲ့သည်။ မူရင်းသီအိုရီဆိုင်ရာ အစီရင်ခံစာနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက စမ်းသပ်သုတေသနသည် ရှားပါးပြီး ယခုမှ စတင်ခြင်းဖြစ်သည်။ ဤလေ့လာမှုတွင် အဖွဲ့သည် သက်ဆိုင်ရာ insulating နှင့် superconducting အခြေအနေများကို ပြသသည့် “magic angle” twisted bilayer graphene တွင် transmission တိုင်းတာမှုများကို ပြုလုပ်ခဲ့သည်။

မမျှော်လင့်ဘဲ ၀.၉၃ ± ၀.၀၁ ၏ ပုံပျက်နေသောထောင့်သည် တည်ရှိပြီးသား “Magic Angle” ထက် ၁၅% သေးငယ်ပြီး ယနေ့အထိ သတင်းပို့ထားသော အသေးဆုံးဖြစ်ပြီး superconducting ဂုဏ်သတ္တိများကို ပြသသည်။ ဤရလဒ်များက graphene ၏ ပထမဆုံး microstrip အပြင်ဘက်ရှိ primary “magic angle” ထက်နိမ့်သော “Magic Angle” twisted bilayer graphene တွင် correlation state အသစ်ပေါ်လာနိုင်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။ ဤ “magic horn” twisted bilayer graphene devices များကိုတည်ဆောက်ရန်အတွက် အဖွဲ့သည် “tear and stack” ချဉ်းကပ်မှုကို အသုံးပြုခဲ့သည်။ hexagonal boron nitride (BN) layers များကြားရှိဖွဲ့စည်းပုံကို encapsulate လုပ်ထားပြီး Cr/Au (chromium/gold) edge contacts များနှင့်ချိတ်ဆက်ထားသော ဝါယာကြိုးများစွာပါသည့် Hall rod geometry တစ်ခုအဖြစ် ပုံစံချထားသည်။ “Magic Angle” twisted bilayer graphene device တစ်ခုလုံးကို back gate အဖြစ်အသုံးပြုသော graphene layer ၏ထိပ်တွင် ပြုလုပ်ထားသည်။

သိပ္ပံပညာရှင်များသည် pumped HE4 နှင့် HE3 cryostats များတွင် စက်ပစ္စည်းများကို တိုင်းတာရန် စံ direct current (DC) နှင့် alternating current (AC) locking နည်းပညာများကို အသုံးပြုကြသည်။ အဖွဲ့သည် စက်ပစ္စည်း၏ longitudinal resistance (Rxx) နှင့် extended gate voltage (VG) range အကြား ဆက်နွယ်မှုကို မှတ်တမ်းတင်ပြီး 1.7K အပူချိန်တွင် magnetic field B ကို တွက်ချက်ခဲ့သည်။ “Magic Angle” twisted bilayer graphene device ၏ inherent property တစ်ခုဖြစ်သည်ကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။ ယခင်အစီရင်ခံစာများတွင် တွေ့ရှိခဲ့သည့်အတိုင်း အဖွဲ့သည် ဤရလဒ်များကို မှတ်တမ်းတင်ပြီး ယခုအချိန်အထိ superconducting ဖြစ်နေသော အစီရင်ခံစာများကို အသေးစိတ်ဖော်ပြခဲ့သည်။ “Magic Angle” ၏ ဝိသေသလက္ခဏာသည် bilayer graphene device ၏ minimum torsion angle ကို လိမ်စေသည်။ Landau fan chart ကို အနီးကပ်စစ်ဆေးခြင်းဖြင့် သုတေသီများသည် ထင်ရှားသော အင်္ဂါရပ်အချို့ကို ရရှိခဲ့ကြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ half fill တွင် အမြင့်ဆုံးနှင့် Landau အဆင့်၏ two-fold degeneracy သည် ယခင်က တွေ့ရှိခဲ့သော Moment-like insulation အခြေအနေများနှင့် ကိုက်ညီပါသည်။ အဖွဲ့သည် approximate spin valley SU(4) ၏ symmetry တွင် ကျိုးကြောင်းဆီလျော်မှု ပြတ်တောက်ခြင်းနှင့် quasi-particle Fermi မျက်နှာပြင်အသစ် ဖွဲ့စည်းခြင်းတို့ကို ပြသခဲ့သည်။ သို့သော် အသေးစိတ်အချက်အလက်များသည် ပိုမိုအသေးစိတ် စစ်ဆေးရန် လိုအပ်ပါသည်။ superconductivity ၏ အသွင်အပြင်ကိုလည်း တွေ့ရှိခဲ့ပြီး ယခင်လေ့လာမှုများကဲ့သို့ပင် Rxx (longitudinal resistance) ကို မြင့်တက်စေခဲ့သည်။ ထို့နောက် အဖွဲ့သည် superconducting phase ၏ critical temperature (Tc) ကို စစ်ဆေးခဲ့သည်။ ဤနမူနာတွင် superconductors များ၏ optimal doping အတွက် မည်သည့်ဒေတာမျှ မရရှိခဲ့သောကြောင့် သိပ္ပံပညာရှင်များသည် 0.5K အထိ critical temperature ဟု ယူဆခဲ့ကြသည်။ သို့သော် ဤကိရိယာများသည် superconducting state မှ ရှင်းလင်းသောဒေတာကို ရရှိနိုင်သည်အထိ အသုံးမဝင်တော့ပါ။ superconducting state ကို ပိုမိုစုံစမ်းစစ်ဆေးရန်အတွက် သုတေသီများသည် ကွဲပြားသော carrier densities များတွင် ကိရိယာ၏ four-terminal voltage-current (VI) ဝိသေသလက္ခဏာများကို တိုင်းတာခဲ့ကြသည်။

ရရှိလာသောခုခံမှုက စူပါလျှပ်စီးကြောင်းကို ပိုကြီးသောသိပ်သည်းဆအပိုင်းအခြားတွင် တွေ့ရှိကြောင်းနှင့် ပြိုင်တူသံလိုက်စက်ကွင်းကို အသုံးပြုသောအခါ စူပါလျှပ်စီးကြောင်းကို နှိမ်နင်းခြင်းကို ပြသသည်။ လေ့လာမှုတွင် တွေ့ရှိရသည့် အပြုအမူကို ထိုးထွင်းသိမြင်နိုင်ရန်အတွက် သုတေသီများသည် Bistritzer-MacDonald မော်ဒယ်နှင့် တိုးတက်ကောင်းမွန်သော parameters များကို အသုံးပြု၍ “Magic Angle” လိမ်ထားသော bilayer graphene ကိရိယာ၏ Moir band ဖွဲ့စည်းပုံကို တွက်ချက်ခဲ့ကြသည်။ “Magic Angle” ထောင့်၏ ယခင်တွက်ချက်မှုနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက တွက်ချက်ထားသော စွမ်းအင်နည်း Moire band ကို စွမ်းအင်မြင့် band မှ ခွဲထုတ်မထားပါ။ ကိရိယာ၏လိမ်ထောင့်သည် အခြားနေရာများတွင် တွက်ချက်ထားသော “magic angle” ထောင့်ထက် သေးငယ်သော်လည်း၊ ကိရိယာတွင် ယခင်လေ့လာမှုများနှင့် ပြင်းထန်စွာဆက်စပ်နေသော ဖြစ်စဉ်တစ်ခုရှိသည် (Mort insulation နှင့် superconductivity)၊ ၎င်းသည် ရူပဗေဒပညာရှင်များက မမျှော်လင့်ဘဲ ဖြစ်နိုင်သည်ဟု တွေ့ရှိခဲ့သည်။

သိပ်သည်းဆများသော အပြုအမူ (စွမ်းအင်တစ်ခုစီတွင် ရရှိနိုင်သော အခြေအနေအရေအတွက်) ကို ထပ်မံအကဲဖြတ်ပြီးနောက်၊ သိပ္ပံပညာရှင်များ လေ့လာတွေ့ရှိရသော ဝိသေသလက္ခဏာများကို ဆက်စပ်နေသော insulation အခြေအနေအသစ်များကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာခြင်းဖြစ်သည်။ အနာဂတ်တွင်၊ insulation ၏ ထူးဆန်းသောအခြေအနေကို နားလည်ရန်နှင့် ၎င်းတို့ကို quantum spin အရည်များအဖြစ် အမျိုးအစားခွဲခြားနိုင်မနိုင် ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် density of states (DOS) ၏ ပိုမိုအသေးစိတ်လေ့လာမှုတစ်ခုကို ပြုလုပ်သွားမည်ဖြစ်သည်။ ဤနည်းအားဖြင့် သိပ္ပံပညာရှင်များသည် သေးငယ်သော twist angle (0.93°) ရှိသော twisted bilayer graphene device တွင် Mox-like insulating state အနီးတွင် superconductivity ကို လေ့လာတွေ့ရှိခဲ့ကြသည်။ ဤလေ့လာမှုအရ ထိုကဲ့သို့သော သေးငယ်သောထောင့်များနှင့် သိပ်သည်းဆမြင့်မားသောနေရာတွင်ပင် moiré ၏ ဂုဏ်သတ္တိများအပေါ် electron correlation ၏ အကျိုးသက်ရောက်မှုသည် အတူတူပင်ဖြစ်ကြောင်း ပြသသည်။ အနာဂတ်တွင်၊ insulating phase ၏ spin valleys များကို လေ့လာမည်ဖြစ်ပြီး၊ superconducting phase အသစ်တစ်ခုကို အပူချိန်နိမ့်သောနေရာတွင် လေ့လာမည်ဖြစ်သည်။ ဤအပြုအမူ၏ မူလအစကို နားလည်ရန် စမ်းသပ်သုတေသနကို သီအိုရီဆိုင်ရာ ကြိုးပမ်းအားထုတ်မှုများနှင့် ပေါင်းစပ်သွားမည်ဖြစ်သည်။