Processus fundamentalisSiCIncrementum crystalli dividitur in sublimationem et decompositionem materiarum rudis ad altam temperaturam, translationem substantiarum phasis gaseosae sub actione gradientis temperaturae, et incrementum recrystallizationis substantiarum phasis gaseosae apud crystallum seminale. His innixi, interiora crucibuli in tres partes dividitur: aream materiae rudis, cameram accretionis et crystallum seminale. Modellum simulationis numericae delineatum est, fundatum in resistentia actuali.SiCInstrumentum ad incrementum monocrystalli (vide figuram 1). In calculo: imumcrucibulumA fundo calefactoris lateralis 90 mm distat, temperatura maxima crucis 2100 ℃ est, diameter particularum materiae rudis 1000 μm est, porositas 0.6 est, pressio accretionis 300 Pa est, et tempus accretionis 100 h est. Crassitudo PG 5 mm est, diameter diametro interno crucis aequalis est, et 30 mm supra materiam rudis sita est. Processus sublimationis, carbonisationis, et recrystallisationis zonae materiae rudis in calculo considerantur, et reactio inter PG et substantias phasis gaseosae non consideratur. Parametri proprietatum physicarum ad calculum pertinentes in Tabula 1 monstrantur.
Figura 1. Exemplar calculi simulationis. (a) Exemplar campi thermalis ad simulationem accretionis crystalli; (b) Divisio areae internae crucibuli et problemata physica conexa.
Tabula 1 Nonnulli parametri physici in calculo adhibiti
Figura 2(a) ostendit temperaturam structurae PG continentis (structura 1 denotatae) altiorem esse quam structurae PG carentis (structura 0 denotatae) infra PG, et inferiorem quam structurae 0 supra PG. Gradiens temperaturae generalis augetur, et PG ut agens insulationis caloris fungitur. Secundum Figuras 2(b) et 2(c), gradientes temperaturae axiales et radiales structurae 1 in zona materiae rudis minores sunt, distributio temperaturae uniformior est, et sublimatio materiae completior est. Dissimiliter zonae materiae rudis, Figura 2(c) ostendit gradientem temperaturae radialem apud crystallum seminale structurae 1 maiorem esse, quod fortasse a diversis proportionibus diversorum modorum translationis caloris causatur, quod crystallum cum interfacie convexa crescere adiuvat. In Figura 2(d), temperatura in diversis positionibus in crucibulo inclinationem crescentem ostendit dum incrementum progreditur, sed differentia temperaturae inter structuram 0 et structuram 1 gradatim in zona materiae rudis decrescit et gradatim in camera incrementi augetur.
Figura 2 Distributio et mutationes temperaturae in cribro. (a) Distributio temperaturae intra cribrum structurae 0 (sinistra) et structurae 1 (dextra) ad horas 0, unitas: ℃; (b) Distributio temperaturae in linea media cribri structurae 0 et structurae 1 ab imo materiae rudis ad crystallum seminale ad horas 0; (c) Distributio temperaturae a centro ad marginem cribri in superficie crystalli seminalis (A) et superficie materiae rudis (B), medio (C) et imo (D) ad horas 0, axis horizontalis r est radius crystalli seminalis pro A, et radius areae materiae rudis pro B~D; (d) Mutationes temperaturae in centro partis superioris (A), superficie materiae rudis (B) et medio (C) camerae crescentiae structurae 0 et structurae 1 ad horas 0, 30, 60, et 100.
Figura 3 translationem materiae variis temporibus in cribro structurae 0 et structurae 1 ostendit. Fluxus materiae gaseosae in area materiae rudis et camera accretionis cum incremento positionis crescit, et translationem materiae debilitatur dum accretio progreditur. Figura 3 etiam ostendit, sub condicionibus simulationis, materiam rudis primum in pariete laterali cribri, deinde in fundo cribri graphitizari. Praeterea, recrystallizatio in superficie materiae rudis fit, quae gradatim crassescit dum accretio progreditur. Figurae 4(a) et 4(b) ostendunt fluxum materiae intra materiam rudis decrescere dum accretio progreditur, et fluxum materiae ad 100 horas esse circiter 50% momenti initialis; tamen, fluxus relative magnus est ad marginem propter graphitizationem materiae rudis, et fluxus ad marginem plus quam decies maior est quam fluxus in area media ad 100 horas; Praeterea, effectus PG in structura 1 efficit ut fluxus materiae in area materiae rudis structurae 1 inferior sit quam structurae 0. In Figura 4(c), fluxus materiae et in area materiae rudis et in camera accretionis gradatim debilitatur dum accretio progreditur, et fluxus materiae in area materiae rudis pergit decrescere, quod causatur ab apertura canalis fluxus aeris in margine crucibuli et obstructione recrystallizationis in summo; in camera accretionis, fluxus materiae structurae 0 rapide decrescit in primis 30 horis ad 16%, et tantum 3% decrescit in tempore subsequenti, dum structura 1 relative stabilis manet per totum processum accretionis. Ergo, PG adiuvat ad stabilizandum fluxum materiae in camera accretionis. Figura 4(d) comparat fluxum materiae in fronte accretionis crystalli. Initio et post horas centum, transportatio materiae in zona accretionis structurae 0 fortior est quam in structura 1, sed semper est area magnae celeritatis fluxus ad marginem structurae 0, quae ad accretionem excessivam ad marginem ducit. Praesentia PG in structura 1 hoc phaenomenon efficaciter reprimit.
Figura 3 Fluxus materiae in crucibulo. Lineae fluxus (sinistra) et vectores velocitatis (dextra) translationis materiae gasosae in structuris 0 et 1 temporibus diversis, unitas vectoris velocitatis: m/s
Figura 4 Mutationes in fluxu materiae. (a) Mutationes in distributione fluxus materiae in medio materiae rudis structurae 0 ad 0, 30, 60, et 100 horas, r est radius areae materiae rudis; (b) Mutationes in distributione fluxus materiae in medio materiae rudis structurae 1 ad 0, 30, 60, et 100 horas, r est radius areae materiae rudis; (c) Mutationes in fluxus materiae intra cameram accretionis (A, B) et intra materiam rudis (C, D) structurarum 0 et 1 per tempus; (d) Distributio fluxus materiae prope superficiem crystalli seminis structurarum 0 et 1 ad 0 et 100 horas, r est radius crystalli seminis.
Ratio C/Si stabilitatem crystallinam et densitatem vitiorum accretionis crystalli SiC afficit. Figura 5(a) distributionem rationis C/Si duarum structurarum momento initiali comparat. Ratio C/Si gradatim ab imo ad summum crucibuli decrescit, et ratio C/Si structurae 1 semper altior est quam structurae 0 in diversis positionibus. Figurae 5(b) et 5(c) ostendunt rationem C/Si gradatim cum accretione crescere, quod cum incremento temperaturae internae in posteriore stadio accretionis, amplificatione graphitationis materiae rudis, et reactione componentium Si in phase gaseosa cum crucibulo graphita coniunctum est. In Figura 5(d), rationes C/Si structurae 0 et structurae 1 satis differentes sunt infra PG (0, 25 mm), sed paulo differentes supra PG (50 mm), et differentia gradatim crescit dum ad crystallum appropinquat. In genere, ratio C/Si structurae 1 altior est, quod adiuvat ad formam crystalli stabiliendam et probabilitatem transitionis phasis minuendam.
Figura 5 Distributio et mutationes rationis C/Si. (a) Distributio rationis C/Si in crucibulis structurae 0 (sinistra) et structurae 1 (dextra) ad 0 h; (b) Ratio C/Si ad diversas distantias a linea media crucibuli structurae 0 ad diversas tempora (0, 30, 60, 100 h); (c) Ratio C/Si ad diversas distantias a linea media crucibuli structurae 1 ad diversas tempora (0, 30, 60, 100 h); (d) Comparatio rationis C/Si ad diversas distantias (0, 25, 50, 75, 100 mm) a linea media crucibuli structurae 0 (linea continua) et structurae 1 (linea interrupta) ad diversas tempora (0, 30, 60, 100 h).
Figura VI mutationes in diametro particularum et porositate regionum materiae rudis duarum structurarum ostendit. Figura ostendit diametrum materiae rudis prope parietem crucibuli decrescere et porositatem crescere, et porositatem marginis crescere et diametrum particularum decrescere dum incrementum progreditur. Maxima porositas marginis est circiter 0.99 post 100 horas, et minima diameter particularum est circiter 300 μm. Diameter particularum crescit et porositas decrescit in superficie superiori materiae rudis, quod recrystallizationi respondet. Crassitudo areae recrystallizationis crescit dum incrementum progreditur, et magnitudo particularum et porositas mutari pergunt. Maxima diameter particularum plus quam 1500 μm attingit, et minima porositas est 0.13. Praeterea, cum PG temperaturam areae materiae rudis augeat et supersaturatio gasis parva sit, crassitudo recrystallizationis partis superioris materiae rudis structurae 1 parva est, quod ratem utilizationis materiae rudis emendat.
Figura 6 Mutationes diametri particularum (sinistra) et porositatis (dextra) areae materiae rudis structurae 0 et structurae 1 temporibus diversis, unitas diametri particularum: μm
Figura 7 ostendit structuram 0 initio incrementi deformari, quod fortasse cum nimia celeritate fluxus materiae a graphitizatione marginis materiae rudis effecta coniunctum est. Gradus deformationis per subsequentem processum incrementi debilitatur, quod mutationi celeritatis fluxus materiae in fronte incrementi crystallini structurae 0 in Figura 4 (d) respondet. In structura 1, propter effectum PG, interfacies crystallina deformationem non ostendit. Praeterea, PG etiam celeritatem incrementi structurae 1 significanter inferiorem quam structurae 0 facit. Crassitudo centralis crystalli structurae 1 post 100 horas tantum 68% eius structurae 0 est.
Figura 7 Mutationes interfaciei crystallorum structurae 0 et structurae 1 post horas 30, 60, et 100.
Incrementum crystallorum sub condicionibus processus simulationis numericae peractum est. Crystalli a structura 0 et structura 1 incrementi in Figura 8(a) et Figura 8(b) respective monstrantur. Crystallus structurae 0 interfaciem concavam ostendit, cum undulationibus in area centrali et transitione phasis in margine. Convexitas superficialis gradum quendam inhomogeneitatis in transportatione materiarum phasis gaseosae repraesentat, et praesentia transitionis phasis proportioni C/Si humili respondet. Interfacies crystalli a structura 1 incrementi leviter convexa est, nulla transitio phasis invenitur, et crassitudo 65% crystalli sine PG est. In genere, eventus incrementi crystalli cum eventibus simulationis respondent, cum differentia temperaturae radialis maiore ad interfaciem crystalli structurae 1, incrementum rapidum in margine suppressum est, et fluxus materiae generalis tardior est. Tendentia generalis cum eventibus simulationis numericae congruit.
Figura VIII Crystalli SiC sub structura 0 et structura 1 cultae
Conclusio
PG conducit ad meliorationem temperaturae generalis areae materiae rudis et ad uniformitatem temperaturae axialis et radialis amplificandam, sublimationem et usum materiae rudis plenam promovens; differentia temperaturae superioris et inferioris augetur, et inclinatio radialis superficiei crystalli seminis crescit, quod adiuvat ad conservandam incrementum interfaciei convexam. Quod ad translationem massae attinet, introductio PG minuit rationem translationis massae generalis, ratio fluxus materiae in camera incrementi continente PG minus mutatur cum tempore, et totus processus incrementi stabilior est. Simul, PG etiam efficaciter inhibet eventum translationis massae excessivae in margine. Praeterea, PG etiam auget rationem C/Si ambitus incrementi, praesertim in margine anteriori interfaciei crystalli seminis, quod adiuvat ad minuendam eventum mutationis phasis durante processu incrementi. Simul, effectus insulationis thermalis PG minuit eventum recrystallizationis in parte superiori materiae rudis ad certum gradum. Ad incrementum crystalli, PG retardat rationem incrementi crystalli, sed interfacies incrementi magis convexa est. Ergo, PG est medium efficax ad emendandum ambitum crescentiae crystallorum SiC et ad qualitatem crystalli optimizandam.
Tempus publicationis: XVIII Iun. MMXXIV