সিলিকন কার্বাইড স্ফটিকের বৃদ্ধিতে ছিদ্রযুক্ত গ্রাফাইটের প্রভাব নিয়ে সংখ্যাসূচক সিমুলেশন গবেষণা

মৌলিক প্রক্রিয়াSiCস্ফটিক বৃদ্ধিকে উচ্চ তাপমাত্রায় কাঁচামালের ঊর্ধ্বপাতন ও বিয়োজন, তাপমাত্রার তারতম্যের প্রভাবে গ্যাসীয় পদার্থের পরিবহন এবং বীজ স্ফটিকে গ্যাসীয় পদার্থের পুনঃস্ফটিকীকরণ বৃদ্ধিতে বিভক্ত করা হয়। এর উপর ভিত্তি করে, ক্রুসিবলের অভ্যন্তরভাগকে তিনটি অংশে বিভক্ত করা হয়: কাঁচামাল এলাকা, বৃদ্ধি কক্ষ এবং বীজ স্ফটিক। প্রকৃত রোধের উপর ভিত্তি করে একটি সংখ্যাসূচক সিমুলেশন মডেল তৈরি করা হয়েছিল।SiCএকক স্ফটিক বৃদ্ধির সরঞ্জাম (চিত্র ১ দেখুন)। গণনার ক্ষেত্রে: এর নীচের অংশক্রুসিবলসাইড হিটারের তলদেশ থেকে ৯০ মিমি দূরে অবস্থিত, ক্রুসিবলের উপরের তাপমাত্রা ২১০০ ℃, কাঁচামালের কণার ব্যাস ১০০০ μm, ছিদ্রতা ০.৬, বৃদ্ধির চাপ ৩০০ Pa, এবং বৃদ্ধির সময় ১০০ ঘণ্টা। পিজি-র পুরুত্ব ৫ মিমি, এর ব্যাস ক্রুসিবলের ভেতরের ব্যাসের সমান, এবং এটি কাঁচামালের ৩০ মিমি উপরে অবস্থিত। গণনার সময় কাঁচামাল অঞ্চলের ঊর্ধ্বপাতন, কার্বনাইজেশন এবং পুনঃস্ফটিকীকরণ প্রক্রিয়াগুলো বিবেচনা করা হয়েছে, এবং পিজি ও গ্যাসীয় পদার্থের মধ্যেকার বিক্রিয়া বিবেচনা করা হয়নি। গণনা-সম্পর্কিত ভৌত বৈশিষ্ট্যের প্যারামিটারগুলো সারণি ১-এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র ১ সিমুলেশন গণনা মডেল। (ক) স্ফটিক বৃদ্ধির সিমুলেশনের জন্য তাপ ক্ষেত্র মডেল; (খ) ক্রুসিবলের অভ্যন্তরীণ এলাকার বিভাজন এবং সম্পর্কিত ভৌত সমস্যাসমূহ

সারণি ১ গণনায় ব্যবহৃত কিছু ভৌত পরামিতি

চিত্র ২(ক) থেকে দেখা যায় যে, পিজি-যুক্ত কাঠামোর (কাঠামো ১ হিসাবে চিহ্নিত) তাপমাত্রা পিজি-র নিচের অংশে পিজি-মুক্ত কাঠামোর (কাঠামো ০ হিসাবে চিহ্নিত) তাপমাত্রার চেয়ে বেশি এবং পিজি-র উপরের অংশে কাঠামো ০-র তাপমাত্রার চেয়ে কম। সামগ্রিক তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট বৃদ্ধি পায় এবং পিজি একটি তাপ-নিরোধক পদার্থ হিসাবে কাজ করে। চিত্র ২(খ) এবং ২(গ) অনুসারে, কাঁচামাল অঞ্চলে কাঠামো ১-এর অক্ষীয় এবং ব্যাসার্ধীয় তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট কম, তাপমাত্রার বণ্টন আরও সুষম এবং পদার্থের ঊর্ধ্বপাতন আরও সম্পূর্ণ। কাঁচামাল অঞ্চলের বিপরীতে, চিত্র ২(গ) থেকে দেখা যায় যে কাঠামো ১-এর বীজ স্ফটিকে ব্যাসার্ধীয় তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট বেশি, যা বিভিন্ন তাপ স্থানান্তর পদ্ধতির ভিন্ন অনুপাতের কারণে হতে পারে, যা স্ফটিকটিকে একটি উত্তল ইন্টারফেস সহ বৃদ্ধি পেতে সাহায্য করে। চিত্র ২(ঘ)-তে, বৃদ্ধির অগ্রগতির সাথে সাথে ক্রুসিবলের বিভিন্ন অবস্থানে তাপমাত্রা একটি ক্রমবর্ধমান প্রবণতা দেখায়, কিন্তু কাঁচামাল অঞ্চলে কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১-এর মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য ধীরে ধীরে হ্রাস পায় এবং গ্রোথ চেম্বারে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়।

চিত্র ২ ক্রুসিবলের তাপমাত্রা বন্টন এবং পরিবর্তন। (ক) ০ ঘণ্টায় স্ট্রাকচার ০ (বাম) এবং স্ট্রাকচার ১ (ডান) এর ক্রুসিবলের ভিতরের তাপমাত্রা বন্টন, একক: ℃; (খ) ০ ঘণ্টায় স্ট্রাকচার ০ এবং স্ট্রাকচার ১ এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখায় কাঁচামালের নীচ থেকে সীড ক্রিস্টাল পর্যন্ত তাপমাত্রা বন্টন; (গ) ০ ঘণ্টায় ক্রুসিবলের কেন্দ্র থেকে প্রান্ত পর্যন্ত সীড ক্রিস্টালের পৃষ্ঠে (A), কাঁচামালের পৃষ্ঠে (B), মাঝখানে (C) এবং নীচে (D) তাপমাত্রা বন্টন, অনুভূমিক অক্ষ r হলো A এর জন্য সীড ক্রিস্টালের ব্যাসার্ধ এবং B~D এর জন্য কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (ঘ) ০, ৩০, ৬০, এবং ১০০ ঘণ্টায় স্ট্রাকচার ০ এবং স্ট্রাকচার ১ এর গ্রোথ চেম্বারের উপরের অংশের কেন্দ্রে (A), কাঁচামালের পৃষ্ঠে (B) এবং মাঝখানে (C) তাপমাত্রার পরিবর্তন।

চিত্র ৩-এ কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১-এর ক্রুসিবলের মধ্যে বিভিন্ন সময়ে পদার্থের পরিবহন দেখানো হয়েছে। কাঁচামাল এলাকা এবং গ্রোথ চেম্বারে গ্যাসীয় পদার্থের প্রবাহের হার অবস্থান বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়, এবং গ্রোথ অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে পদার্থের পরিবহন দুর্বল হয়ে পড়ে। চিত্র ৩ আরও দেখায় যে সিমুলেশন শর্তাধীনে, কাঁচামাল প্রথমে ক্রুসিবলের পাশের দেয়ালে এবং তারপর ক্রুসিবলের তলায় গ্রাফাইটাইজড হয়। এছাড়াও, কাঁচামালের পৃষ্ঠে পুনঃস্ফটিকীকরণ ঘটে এবং গ্রোথ অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে এটি ধীরে ধীরে পুরু হতে থাকে। চিত্র ৪(ক) এবং ৪(খ) দেখায় যে গ্রোথ অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে কাঁচামালের অভ্যন্তরে পদার্থের প্রবাহের হার হ্রাস পায়, এবং ১০০ ঘণ্টায় পদার্থের প্রবাহের হার প্রাথমিক মুহূর্তের প্রায় ৫০%; তবে, কাঁচামালের গ্রাফাইটাইজেশনের কারণে প্রান্তে প্রবাহের হার তুলনামূলকভাবে বেশি, এবং ১০০ ঘণ্টায় প্রান্তের প্রবাহের হার মধ্যবর্তী এলাকার প্রবাহের হারের চেয়ে ১০ গুণেরও বেশি; এছাড়াও, স্ট্রাকচার ১-এ পিজি-র প্রভাব এর কাঁচামাল অঞ্চলের উপাদান প্রবাহের হারকে স্ট্রাকচার ০-এর তুলনায় কম করে তোলে। চিত্র ৪(গ)-তে, বৃদ্ধির অগ্রগতির সাথে সাথে কাঁচামাল অঞ্চল এবং গ্রোথ চেম্বার উভয় স্থানেই উপাদান প্রবাহ ধীরে ধীরে দুর্বল হয়ে পড়ে, এবং কাঁচামাল অঞ্চলের উপাদান প্রবাহ ক্রমাগত কমতে থাকে, যার কারণ হলো ক্রুসিবলের কিনারায় বায়ুপ্রবাহের পথ খুলে যাওয়া এবং উপরের দিকে পুনঃস্ফটিকীকরণে বাধা; গ্রোথ চেম্বারে, স্ট্রাকচার ০-এর উপাদান প্রবাহের হার প্রথম ৩০ ঘণ্টায় দ্রুত কমে ১৬%-এ নেমে আসে এবং পরবর্তী সময়ে মাত্র ৩% কমে, যেখানে স্ট্রাকচার ১ পুরো বৃদ্ধি প্রক্রিয়া জুড়ে তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল থাকে। অতএব, পিজি গ্রোথ চেম্বারে উপাদান প্রবাহের হারকে স্থিতিশীল করতে সাহায্য করে। চিত্র ৪(ঘ)-তে স্ফটিক বৃদ্ধির সম্মুখভাগে উপাদান প্রবাহের হারের তুলনা করা হয়েছে। প্রাথমিক মুহূর্তে এবং ১০০ ঘণ্টায়, স্ট্রাকচার ০-এর বৃদ্ধি অঞ্চলে পদার্থের পরিবহন স্ট্রাকচার ১-এর চেয়ে বেশি শক্তিশালী, কিন্তু স্ট্রাকচার ০-এর প্রান্তে সর্বদা একটি উচ্চ প্রবাহ হারের এলাকা থাকে, যা প্রান্তে অতিরিক্ত বৃদ্ধির কারণ হয়। স্ট্রাকচার ১-এ পিজি-এর উপস্থিতি এই ঘটনাটিকে কার্যকরভাবে দমন করে।

চিত্র ৩ ক্রুসিবলে পদার্থের প্রবাহ। বিভিন্ন সময়ে কাঠামো ০ এবং ১-এর মধ্যে গ্যাসীয় পদার্থ পরিবহনের প্রবাহরেখা (বামে) এবং বেগ ভেক্টর (ডানে), বেগ ভেক্টরের একক: মি/সে

চিত্র ৪ উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তন। (ক) ০, ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘণ্টায় কাঠামো ০-এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হারের বণ্টনের পরিবর্তন, r হলো কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (খ) ০, ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘণ্টায় কাঠামো ১-এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হারের বণ্টনের পরিবর্তন, r হলো কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (গ) সময়ের সাথে সাথে কাঠামো ০ এবং ১-এর গ্রোথ চেম্বারের (A, B) এবং কাঁচামালের (C, D) ভিতরে উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তন; (ঘ) ০ এবং ১০০ ঘণ্টায় কাঠামো ০ এবং ১-এর সীড ক্রিস্টাল পৃষ্ঠের কাছাকাছি উপাদান প্রবাহ হারের বণ্টন, r হলো সীড ক্রিস্টালের ব্যাসার্ধ।

C/Si অনুপাত SiC ক্রিস্টাল বৃদ্ধির ক্রিস্টালাইন স্থিতিশীলতা এবং ত্রুটির ঘনত্বকে প্রভাবিত করে। চিত্র 5(a)-তে প্রাথমিক মুহূর্তে দুটি কাঠামোর C/Si অনুপাতের বন্টনের তুলনা করা হয়েছে। ক্রুসিবলের নিচ থেকে উপরের দিকে C/Si অনুপাত ধীরে ধীরে হ্রাস পায়, এবং বিভিন্ন অবস্থানে কাঠামো 1-এর C/Si অনুপাত সর্বদা কাঠামো 0-এর চেয়ে বেশি থাকে। চিত্র 5(b) এবং 5(c)-তে দেখা যায় যে বৃদ্ধির সাথে সাথে C/Si অনুপাত ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়, যা বৃদ্ধির পরবর্তী পর্যায়ে অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রার বৃদ্ধি, কাঁচামালের গ্রাফিটাইজেশনের উন্নতি এবং গ্যাসীয় দশায় থাকা Si উপাদানগুলোর গ্রাফাইট ক্রুসিবলের সাথে বিক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত। চিত্র 5(d)-তে, PG (0, 25 mm)-এর নিচে কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1-এর C/Si অনুপাত বেশ ভিন্ন, কিন্তু PG (50 mm)-এর উপরে পার্থক্য সামান্য, এবং ক্রিস্টালের কাছাকাছি আসার সাথে সাথে এই পার্থক্য ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। সাধারণভাবে, কাঠামো 1-এর C/Si অনুপাত বেশি, যা ক্রিস্টালের গঠনকে স্থিতিশীল করতে এবং দশা পরিবর্তনের সম্ভাবনা কমাতে সাহায্য করে।

চিত্র ৫ C/Si অনুপাতের বন্টন এবং পরিবর্তন। (ক) ০ ঘণ্টায় কাঠামো ০ (বাম) এবং কাঠামো ১ (ডান) এর ক্রুসিবলে C/Si অনুপাতের বন্টন; (খ) বিভিন্ন সময়ে (০, ৩০, ৬০, ১০০ ঘণ্টা) কাঠামো ০ এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে C/Si অনুপাত; (গ) বিভিন্ন সময়ে (০, ৩০, ৬০, ১০০ ঘণ্টা) কাঠামো ১ এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে C/Si অনুপাত; (ঘ) বিভিন্ন সময়ে (০, ৩০, ৬০, ১০০ ঘণ্টা) কাঠামো ০ (অবিচ্ছিন্ন রেখা) এবং কাঠামো ১ (ড্যাশযুক্ত রেখা) এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে (০, ২৫, ৫০, ৭৫, ১০০ মিমি) C/Si অনুপাতের তুলনা।

চিত্র ৬ দুটি কাঠামোর কাঁচামাল অঞ্চলের কণার ব্যাস এবং ছিদ্রময়তার পরিবর্তন দেখায়। চিত্রটি দেখায় যে, বৃদ্ধির অগ্রগতির সাথে সাথে ক্রুসিবলের দেয়ালের কাছে কাঁচামালের ব্যাস হ্রাস পায় এবং ছিদ্রময়তা বৃদ্ধি পায়, এবং প্রান্তীয় ছিদ্রময়তা ক্রমাগত বৃদ্ধি পায় ও কণার ব্যাস ক্রমাগত হ্রাস পায়। ১০০ ঘণ্টায় সর্বোচ্চ প্রান্তীয় ছিদ্রময়তা প্রায় ০.৯৯ এবং সর্বনিম্ন কণার ব্যাস প্রায় ৩০০ μm। কাঁচামালের উপরের পৃষ্ঠে কণার ব্যাস বৃদ্ধি পায় এবং ছিদ্রময়তা হ্রাস পায়, যা পুনঃস্ফটিকীকরণের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। বৃদ্ধির অগ্রগতির সাথে সাথে পুনঃস্ফটিকীকরণ অঞ্চলের পুরুত্ব বৃদ্ধি পায় এবং কণার আকার ও ছিদ্রময়তা ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে। সর্বোচ্চ কণার ব্যাস ১৫০০ μm-এর বেশি হয় এবং সর্বনিম্ন ছিদ্রময়তা ০.১৩। এছাড়াও, যেহেতু পিজি কাঁচামাল অঞ্চলের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে এবং গ্যাসের অতি-সম্পৃক্তি কম থাকে, তাই কাঠামো ১-এর কাঁচামালের উপরের অংশের পুনঃস্ফটিকীকরণের পুরুত্ব কম হয়, যা কাঁচামাল ব্যবহারের হার উন্নত করে।

চিত্র ৬: বিভিন্ন সময়ে কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১-এর কাঁচামাল অঞ্চলের কণার ব্যাস (বামে) এবং সচ্ছিদ্রতার (ডানে) পরিবর্তন, কণার ব্যাসের একক: μm

চিত্র ৭ দেখায় যে, বৃদ্ধির শুরুতে কাঠামো ০ বেঁকে যায়, যা কাঁচামালের প্রান্তের গ্রাফিটাইজেশনের কারণে সৃষ্ট অতিরিক্ত উপাদান প্রবাহ হারের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। পরবর্তী বৃদ্ধি প্রক্রিয়ার সময় বাঁকানোর মাত্রা দুর্বল হয়ে পড়ে, যা চিত্র ৪ (d)-তে কাঠামো ০-এর স্ফটিক বৃদ্ধির সম্মুখভাগে উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তনের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। কাঠামো ১-এ, পিজি-এর প্রভাবে, স্ফটিক ইন্টারফেসে কোনো বাঁক দেখা যায় না। এছাড়াও, পিজি কাঠামো ১-এর বৃদ্ধির হারকে কাঠামো ০-এর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে কমিয়ে দেয়। ১০০ ঘণ্টা পর কাঠামো ১-এর স্ফটিকের কেন্দ্রের পুরুত্ব কাঠামো ০-এর মাত্র ৬৮%।

চিত্র ৭: ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘণ্টায় গঠন ০ এবং গঠন ১ স্ফটিকের ইন্টারফেস পরিবর্তন

সংখ্যাসূচক সিমুলেশনের প্রক্রিয়াগত শর্তাধীনে ক্রিস্টাল বৃদ্ধি সম্পন্ন করা হয়েছিল। স্ট্রাকচার ০ এবং স্ট্রাকচার ১ দ্বারা উৎপন্ন ক্রিস্টালগুলো যথাক্রমে চিত্র ৮(ক) এবং চিত্র ৮(খ)-তে দেখানো হয়েছে। স্ট্রাকচার ০-এর ক্রিস্টালটি একটি অবতল ইন্টারফেস দেখায়, যার কেন্দ্রীয় অংশে ঢেউখেলানো ভাব এবং প্রান্তে একটি ফেজ ট্রানজিশন রয়েছে। পৃষ্ঠের উত্তলতা গ্যাসীয় পদার্থের পরিবহনে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার অসমসত্ত্বতাকে নির্দেশ করে, এবং ফেজ ট্রানজিশনের ঘটনাটি কম C/Si অনুপাতের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। স্ট্রাকচার ১ দ্বারা উৎপন্ন ক্রিস্টালের ইন্টারফেসটি সামান্য উত্তল, কোনো ফেজ ট্রানজিশন পাওয়া যায়নি, এবং এর পুরুত্ব PG ছাড়া ক্রিস্টালের ৬৫%। সাধারণভাবে, ক্রিস্টাল বৃদ্ধির ফলাফলগুলো সিমুলেশনের ফলাফলের সাথে মিলে যায়, যেখানে স্ট্রাকচার ১-এর ক্রিস্টাল ইন্টারফেসে ব্যাসার্ধ বরাবর তাপমাত্রার পার্থক্য বেশি, প্রান্তের দ্রুত বৃদ্ধি দমন করা হয়, এবং সামগ্রিক পদার্থের প্রবাহের হার ধীর। সামগ্রিক প্রবণতাটি সংখ্যাসূচক সিমুলেশনের ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

চিত্র ৮: কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১ এর অধীনে উৎপন্ন SiC স্ফটিক

উপসংহার

পিজি কাঁচামাল এলাকার সামগ্রিক তাপমাত্রা এবং অক্ষীয় ও ব্যাসার্ধীয় তাপমাত্রার সমরূপতা উন্নত করতে সহায়ক, যা কাঁচামালের সম্পূর্ণ ঊর্ধ্বপাতন এবং ব্যবহারকে ত্বরান্বিত করে; এর ফলে উপর ও নীচের তাপমাত্রার পার্থক্য বৃদ্ধি পায় এবং বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধীয় ঢাল বেড়ে যায়, যা উত্তল ইন্টারফেস বৃদ্ধি বজায় রাখতে সাহায্য করে। ভর স্থানান্তরের ক্ষেত্রে, পিজি-র সংযোজন সামগ্রিক ভর স্থানান্তরের হার কমিয়ে দেয়, পিজি-যুক্ত গ্রোথ চেম্বারে সময়ের সাথে সাথে পদার্থের প্রবাহের হার কম পরিবর্তিত হয় এবং সম্পূর্ণ বৃদ্ধি প্রক্রিয়াটি আরও স্থিতিশীল হয়। একই সাথে, পিজি অতিরিক্ত প্রান্তীয় ভর স্থানান্তরকেও কার্যকরভাবে বাধা দেয়। এছাড়াও, পিজি বৃদ্ধি পরিবেশের C/Si অনুপাত বাড়িয়ে দেয়, বিশেষ করে বীজ স্ফটিক ইন্টারফেসের সামনের প্রান্তে, যা বৃদ্ধি প্রক্রিয়ার সময় দশা পরিবর্তনের ঘটনা কমাতে সাহায্য করে। একই সাথে, পিজি-র তাপ নিরোধক প্রভাব কাঁচামালের উপরের অংশে পুনঃস্ফটিকীকরণের ঘটনাকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে কমিয়ে দেয়। স্ফটিক বৃদ্ধির ক্ষেত্রে, পিজি স্ফটিক বৃদ্ধির হার কমিয়ে দেয়, কিন্তু বৃদ্ধি ইন্টারফেসটি আরও উত্তল হয়। অতএব, SiC স্ফটিকের বৃদ্ধির পরিবেশ উন্নত করতে এবং স্ফটিকের গুণমানকে সর্বোত্তম করতে PG একটি কার্যকর উপায়।