সিলিকন কার্বাইড স্ফটিক বৃদ্ধির উপর ছিদ্রযুক্ত গ্রাফাইটের প্রভাবের উপর সংখ্যাসূচক সিমুলেশন অধ্যয়ন

এর মৌলিক প্রক্রিয়াসিআইসিস্ফটিক বৃদ্ধিকে উচ্চ তাপমাত্রায় কাঁচামালের পরমানন্দ এবং পচন, তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্টের প্রভাবে গ্যাস পর্যায়ের পদার্থের পরিবহন এবং বীজ স্ফটিকের গ্যাস পর্যায়ের পদার্থের পুনঃস্ফটিকীকরণ বৃদ্ধিতে ভাগ করা হয়েছে। এর উপর ভিত্তি করে, ক্রুসিবলের অভ্যন্তরভাগকে তিনটি ভাগে ভাগ করা হয়েছে: কাঁচামাল এলাকা, বৃদ্ধি কক্ষ এবং বীজ স্ফটিক। প্রকৃত প্রতিরোধক মানসিআইসিএকক স্ফটিক বৃদ্ধির সরঞ্জাম (চিত্র ১ দেখুন)। গণনায়: নীচের অংশক্রুসিবলসাইড হিটারের নীচ থেকে 90 মিমি দূরে, ক্রুসিবলের উপরের তাপমাত্রা 2100 ℃, কাঁচামালের কণার ব্যাস 1000 μm, ছিদ্রতা 0.6, বৃদ্ধির চাপ 300 Pa, এবং বৃদ্ধির সময় 100 ঘন্টা। PG পুরুত্ব 5 মিমি, ব্যাস ক্রুসিবলের অভ্যন্তরীণ ব্যাসের সমান এবং এটি কাঁচামালের 30 মিমি উপরে অবস্থিত। গণনায় কাঁচামাল জোনের পরমানন্দ, কার্বনাইজেশন এবং পুনঃক্রিস্টালাইজেশন প্রক্রিয়া বিবেচনা করা হয় এবং PG এবং গ্যাস পর্যায়ের পদার্থের মধ্যে বিক্রিয়া বিবেচনা করা হয় না। গণনা-সম্পর্কিত ভৌত সম্পত্তি পরামিতিগুলি সারণি 1 এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র ১ সিমুলেশন গণনা মডেল। (ক) স্ফটিক বৃদ্ধি সিমুলেশনের জন্য তাপীয় ক্ষেত্র মডেল; (খ) ক্রুসিবলের অভ্যন্তরীণ ক্ষেত্রের বিভাজন এবং সম্পর্কিত ভৌত সমস্যা

সারণী ১ গণনায় ব্যবহৃত কিছু ভৌত পরামিতি

চিত্র 2(a) দেখায় যে PG-ধারণকারী কাঠামোর (কাঠামো 1 হিসাবে চিহ্নিত) তাপমাত্রা PG-এর নীচের PG-মুক্ত কাঠামোর (কাঠামো 0 হিসাবে চিহ্নিত) চেয়ে বেশি এবং PG-এর উপরে কাঠামো 0 এর চেয়ে কম। সামগ্রিক তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট বৃদ্ধি পায় এবং PG তাপ-অন্তরক এজেন্ট হিসাবে কাজ করে। চিত্র 2(b) এবং 2(c) অনুসারে, কাঁচামাল অঞ্চলে কাঠামো 1 এর অক্ষীয় এবং রেডিয়াল তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্টগুলি ছোট, তাপমাত্রা বিতরণ আরও অভিন্ন এবং উপাদানের পরমানন্দ আরও সম্পূর্ণ। কাঁচামাল অঞ্চলের বিপরীতে, চিত্র 2(c) দেখায় যে কাঠামো 1 এর বীজ স্ফটিকের রেডিয়াল তাপমাত্রা গ্রেডিয়েন্ট বড়, যা বিভিন্ন তাপ স্থানান্তর মোডের বিভিন্ন অনুপাতের কারণে হতে পারে, যা স্ফটিককে উত্তল ইন্টারফেসের সাথে বৃদ্ধি পেতে সহায়তা করে। চিত্র 2(d) তে, ক্রুসিবলের বিভিন্ন অবস্থানে তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে ক্রমবর্ধমান প্রবণতা দেখায়, কিন্তু কাঁচামাল অঞ্চলে কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য ধীরে ধীরে হ্রাস পায় এবং বৃদ্ধি চেম্বারে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়।

চিত্র ২ ক্রুসিবলের তাপমাত্রা বন্টন এবং পরিবর্তন। (ক) কাঠামো 0 (বামে) এবং কাঠামো 1 (ডানে) এর ক্রুসিবলের ভিতরে তাপমাত্রা বন্টন 0 ঘন্টা, একক: ℃; (খ) কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখায় কাঁচামালের নীচ থেকে বীজ স্ফটিক পর্যন্ত 0 ঘন্টা তাপমাত্রা বন্টন; (গ) বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠ (A) এবং কাঁচামাল পৃষ্ঠ (B), মধ্যম (C) এবং নীচে (D) 0 ঘন্টা তাপমাত্রা বন্টন, অনুভূমিক অক্ষ r হল A এর জন্য বীজ স্ফটিক ব্যাসার্ধ এবং B~D এর জন্য কাঁচামালের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ; (ঘ) কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর বৃদ্ধি চেম্বারের উপরের অংশ (A), কাঁচামাল পৃষ্ঠ (B) এবং মধ্যম (C) এর কেন্দ্রে 0, 30, 60 এবং 100 ঘন্টা তাপমাত্রার পরিবর্তন।

চিত্র ৩-এ কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১-এর ক্রুসিবলে বিভিন্ন সময়ে উপাদান পরিবহন দেখানো হয়েছে। কাঁচামাল এলাকা এবং বৃদ্ধি কক্ষে গ্যাস পর্যায়ের উপাদান প্রবাহের হার অবস্থান বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায় এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে উপাদান পরিবহন দুর্বল হয়ে পড়ে। চিত্র ৩-এ আরও দেখানো হয়েছে যে সিমুলেশন অবস্থার অধীনে, কাঁচামাল প্রথমে ক্রুসিবলের পাশের দেয়ালে এবং তারপর ক্রুসিবলের নীচে গ্রাফাইটাইজ হয়। এছাড়াও, কাঁচামালের পৃষ্ঠে পুনঃক্রিস্টালাইজেশন হয় এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে এটি ধীরে ধীরে ঘন হয়। চিত্র ৪(ক) এবং ৪(খ) দেখায় যে বৃদ্ধির সাথে সাথে কাঁচামালের ভিতরে উপাদান প্রবাহের হার হ্রাস পায় এবং ১০০ ঘন্টায় উপাদান প্রবাহের হার প্রাথমিক মুহূর্তের প্রায় ৫০%; তবে, কাঁচামালের গ্রাফাইটাইজেশনের কারণে প্রান্তে প্রবাহের হার তুলনামূলকভাবে বড় এবং প্রান্তে প্রবাহের হার ১০০ ঘন্টায় মধ্যবর্তী অঞ্চলে প্রবাহের হারের ১০ গুণেরও বেশি; উপরন্তু, কাঠামো ১-এ PG-এর প্রভাব কাঠামো ১-এর কাঁচামাল এলাকায় উপাদান প্রবাহের হারকে কাঠামো ০-এর তুলনায় কম করে। চিত্র ৪(c)-তে, কাঁচামাল এলাকা এবং বৃদ্ধি চেম্বার উভয় ক্ষেত্রেই উপাদান প্রবাহ ধীরে ধীরে দুর্বল হয়ে পড়ে, এবং কাঁচামাল এলাকায় উপাদান প্রবাহ হ্রাস পেতে থাকে, যা ক্রুসিবলের প্রান্তে বায়ু প্রবাহ চ্যানেল খোলার এবং শীর্ষে পুনঃক্রিস্টালাইজেশনের বাধার কারণে ঘটে; বৃদ্ধি চেম্বারে, কাঠামো ০-এর উপাদান প্রবাহের হার প্রাথমিক 30 ঘন্টায় দ্রুত হ্রাস পেয়ে 16% হয় এবং পরবর্তী সময়ে মাত্র 3% হ্রাস পায়, যখন কাঠামো 1 বৃদ্ধি প্রক্রিয়া জুড়ে তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল থাকে। অতএব, PG বৃদ্ধি চেম্বারে উপাদান প্রবাহের হার স্থিতিশীল করতে সাহায্য করে। চিত্র ৪(d) স্ফটিক বৃদ্ধির সামনের অংশে উপাদান প্রবাহের হারের তুলনা করে। প্রাথমিক মুহূর্ত এবং ১০০ ঘন্টায়, কাঠামো ০ এর বৃদ্ধি অঞ্চলে পদার্থ পরিবহন কাঠামো ১ এর তুলনায় শক্তিশালী, তবে কাঠামো ০ এর প্রান্তে সর্বদা একটি উচ্চ প্রবাহ হারের ক্ষেত্র থাকে, যার ফলে প্রান্তে অত্যধিক বৃদ্ধি ঘটে। কাঠামো ১ এ PG এর উপস্থিতি কার্যকরভাবে এই ঘটনাটিকে দমন করে।

চিত্র ৩ ক্রুসিবলে পদার্থের প্রবাহ। বিভিন্ন সময়ে ০ এবং ১ কাঠামোতে গ্যাস পদার্থ পরিবহনের সুবিন্যস্তকরণ (বামে) এবং বেগ ভেক্টর (ডানে), বেগ ভেক্টর একক: m/s

চিত্র ৪ উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তন। (ক) ০, ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘন্টায় কাঠামো ০ এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হার বন্টনের পরিবর্তন, r হল কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (খ) ০, ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘন্টায় কাঠামো ১ এর কাঁচামালের মাঝখানে উপাদান প্রবাহ হার বন্টনের পরিবর্তন, r হল কাঁচামাল এলাকার ব্যাসার্ধ; (গ) সময়ের সাথে সাথে বৃদ্ধি চেম্বার (A, B) এবং ০ এবং ১ এর কাঁচামালের ভিতরে (C, D) উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তন; (ঘ) ০ এবং ১০০ ঘন্টায় কাঠামো ০ এবং ১ এর বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠের কাছে উপাদান প্রবাহ হার বন্টন, r হল বীজ স্ফটিকের ব্যাসার্ধ

C/Si SiC স্ফটিক বৃদ্ধির স্ফটিক স্থিতিশীলতা এবং ত্রুটি ঘনত্বকে প্রভাবিত করে। চিত্র 5(a) প্রাথমিক মুহূর্তে দুটি কাঠামোর C/Si অনুপাত বিতরণের তুলনা করে। C/Si অনুপাত ক্রুসিবলের নিচ থেকে উপরের দিকে ধীরে ধীরে হ্রাস পায় এবং কাঠামো 1 এর C/Si অনুপাত সর্বদা বিভিন্ন অবস্থানে কাঠামো 0 এর চেয়ে বেশি থাকে। চিত্র 5(b) এবং 5(c) দেখায় যে C/Si অনুপাত ধীরে ধীরে বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়, যা বৃদ্ধির পরবর্তী পর্যায়ে অভ্যন্তরীণ তাপমাত্রা বৃদ্ধি, কাঁচামাল গ্রাফিটাইজেশন বৃদ্ধি এবং গ্রাফাইট ক্রুসিবলের সাথে গ্যাস পর্যায়ে Si উপাদানগুলির প্রতিক্রিয়ার সাথে সম্পর্কিত। চিত্র 5(d) এ, কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর C/Si অনুপাত PG (0, 25 মিমি) এর নীচে বেশ আলাদা, তবে PG (50 মিমি) এর উপরে কিছুটা আলাদা, এবং স্ফটিকের কাছে যাওয়ার সাথে সাথে পার্থক্য ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়। সাধারণভাবে, কাঠামো 1 এর C/Si অনুপাত বেশি, যা স্ফটিকের আকার স্থিতিশীল করতে এবং পর্যায় পরিবর্তনের সম্ভাবনা হ্রাস করতে সহায়তা করে।

চিত্র ৫ C/Si অনুপাতের বন্টন এবং পরিবর্তন। (ক) 0 ঘন্টায় কাঠামো 0 (বামে) এবং 1 (ডানে) এর ক্রুসিবলগুলিতে C/Si অনুপাত বন্টন; (খ) বিভিন্ন সময়ে কাঠামো 0 এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে C/Si অনুপাত (0, 30, 60, 100 ঘন্টা); (গ) বিভিন্ন সময়ে কাঠামো 1 এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে C/Si অনুপাত (0, 30, 60, 100 ঘন্টা); (ঘ) বিভিন্ন সময়ে কাঠামো 0 (কঠিন রেখা) এবং কাঠামো 1 (ড্যাশড রেখা) এর ক্রুসিবলের কেন্দ্ররেখা থেকে বিভিন্ন দূরত্বে (0, 25, 50, 75, 100 মিমি) এ C/Si অনুপাতের তুলনা (0, 30, 60, 100 ঘন্টা)।

চিত্র ৬ দুটি কাঠামোর কাঁচামাল অঞ্চলের কণার ব্যাস এবং ছিদ্রের পরিবর্তন দেখায়। চিত্রটি দেখায় যে কাঁচামালের ব্যাস হ্রাস পায় এবং ক্রুসিবল প্রাচীরের কাছে ছিদ্র বৃদ্ধি পায়, এবং প্রান্তের ছিদ্র বৃদ্ধি পেতে থাকে এবং বৃদ্ধির সাথে সাথে কণার ব্যাস হ্রাস পেতে থাকে। সর্বাধিক প্রান্তের ছিদ্র 100 ঘন্টায় প্রায় 0.99 এবং সর্বনিম্ন কণার ব্যাস প্রায় 300 μm। পুনর্নির্মাণের সাথে সামঞ্জস্য রেখে কাঁচামালের উপরের পৃষ্ঠে কণার ব্যাস বৃদ্ধি পায় এবং ছিদ্র হ্রাস পায়। বৃদ্ধির সাথে সাথে পুনর্নির্মাণ ক্ষেত্রের পুরুত্ব বৃদ্ধি পায় এবং কণার আকার এবং ছিদ্র পরিবর্তন হতে থাকে। সর্বাধিক কণার ব্যাস 1500 μm এর বেশি পৌঁছায় এবং সর্বনিম্ন ছিদ্র 0.13 হয়। এছাড়াও, যেহেতু PG কাঁচামাল এলাকার তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে এবং গ্যাসের অতিসম্পৃক্ততা ছোট হয়, তাই কাঠামো 1 এর কাঁচামালের উপরের অংশের পুনর্নির্মাণ বেধ ছোট, যা কাঁচামাল ব্যবহারের হার উন্নত করে।

চিত্র 6 বিভিন্ন সময়ে কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 এর কাঁচামাল ক্ষেত্রের কণার ব্যাস (বামে) এবং ছিদ্রতা (ডানে) পরিবর্তন, কণার ব্যাসের একক: μm

চিত্র ৭ দেখায় যে বৃদ্ধির শুরুতে কাঠামো ০ বিকৃত হয়, যা কাঁচামালের প্রান্তের গ্রাফিটাইজেশনের কারণে অতিরিক্ত উপাদান প্রবাহ হারের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে। পরবর্তী বৃদ্ধি প্রক্রিয়ার সময় বিকৃত হওয়ার মাত্রা দুর্বল হয়ে পড়ে, যা চিত্র ৪ (d) এ কাঠামো ০ এর স্ফটিক বৃদ্ধির সামনের দিকে উপাদান প্রবাহ হারের পরিবর্তনের সাথে মিলে যায়। কাঠামো ১ এ, PG এর প্রভাবের কারণে, স্ফটিক ইন্টারফেস বিকৃত দেখায় না। এছাড়াও, PG কাঠামো ০ এর তুলনায় কাঠামো ১ এর বৃদ্ধির হার উল্লেখযোগ্যভাবে কম করে। ১০০ ঘন্টা পরে কাঠামো ১ এর স্ফটিকের কেন্দ্রের পুরুত্ব কাঠামো ০ এর মাত্র 68%।

চিত্র ৭: ৩০, ৬০ এবং ১০০ ঘন্টায় কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১ স্ফটিকের ইন্টারফেস পরিবর্তন

স্ফটিক বৃদ্ধি সংখ্যাসূচক সিমুলেশন প্রক্রিয়ার শর্তাবলীর অধীনে সম্পন্ন করা হয়েছিল। কাঠামো 0 এবং কাঠামো 1 দ্বারা উত্থিত স্ফটিকগুলি যথাক্রমে চিত্র 8(a) এবং চিত্র 8(b) এ দেখানো হয়েছে। কাঠামো 0 এর স্ফটিকটি একটি অবতল ইন্টারফেস দেখায়, যার কেন্দ্রীয় অঞ্চলে অস্থিরতা এবং প্রান্তে একটি ফেজ ট্রানজিশন রয়েছে। পৃষ্ঠের উত্তলতা গ্যাস-ফেজ উপকরণ পরিবহনে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার অসমতা প্রতিনিধিত্ব করে এবং ফেজ ট্রানজিশনের ঘটনা কম C/Si অনুপাতের সাথে মিলে যায়। কাঠামো 1 দ্বারা উত্থিত স্ফটিকের ইন্টারফেস সামান্য উত্তল, কোনও ফেজ ট্রানজিশন পাওয়া যায় না এবং PG ছাড়া পুরুত্ব স্ফটিকের 65%। সাধারণভাবে, স্ফটিক বৃদ্ধির ফলাফল সিমুলেশন ফলাফলের সাথে মিলে যায়, কাঠামো 1 এর স্ফটিক ইন্টারফেসে বৃহত্তর রেডিয়াল তাপমাত্রার পার্থক্যের সাথে, প্রান্তে দ্রুত বৃদ্ধি দমন করা হয় এবং সামগ্রিক উপাদান প্রবাহের হার ধীর হয়। সামগ্রিক প্রবণতা সংখ্যাসূচক সিমুলেশন ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

চিত্র ৮ কাঠামো ০ এবং কাঠামো ১ এর অধীনে জন্মানো SiC স্ফটিক

উপসংহার

কাঁচামাল এলাকার সামগ্রিক তাপমাত্রার উন্নতি এবং অক্ষীয় এবং রেডিয়াল তাপমাত্রার অভিন্নতার উন্নতিতে PG সহায়ক, কাঁচামালের সম্পূর্ণ পরমানন্দ এবং ব্যবহারকে উৎসাহিত করে; উপরের এবং নীচের তাপমাত্রার পার্থক্য বৃদ্ধি পায় এবং বীজ স্ফটিক পৃষ্ঠের রেডিয়াল গ্রেডিয়েন্ট বৃদ্ধি পায়, যা উত্তল ইন্টারফেস বৃদ্ধি বজায় রাখতে সহায়তা করে। ভর স্থানান্তরের ক্ষেত্রে, PG প্রবর্তনের ফলে সামগ্রিক ভর স্থানান্তর হার হ্রাস পায়, PG ধারণকারী বৃদ্ধি চেম্বারে উপাদান প্রবাহের হার সময়ের সাথে সাথে কম পরিবর্তিত হয় এবং সমগ্র বৃদ্ধি প্রক্রিয়া আরও স্থিতিশীল হয়। একই সময়ে, PG কার্যকরভাবে অতিরিক্ত প্রান্ত ভর স্থানান্তরের ঘটনাকেও বাধা দেয়। এছাড়াও, PG বৃদ্ধির পরিবেশের C/Si অনুপাতও বৃদ্ধি করে, বিশেষ করে বীজ স্ফটিক ইন্টারফেসের সামনের প্রান্তে, যা বৃদ্ধি প্রক্রিয়ার সময় পর্যায় পরিবর্তনের ঘটনা কমাতে সাহায্য করে। একই সময়ে, PG এর তাপ নিরোধক প্রভাব কাঁচামালের উপরের অংশে পুনঃক্রিস্টালাইজেশনের ঘটনাকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করে। স্ফটিক বৃদ্ধির জন্য, PG স্ফটিক বৃদ্ধির হারকে ধীর করে দেয়, তবে বৃদ্ধি ইন্টারফেসটি আরও উত্তল হয়। অতএব, SiC স্ফটিকের বৃদ্ধির পরিবেশ উন্নত করতে এবং স্ফটিকের গুণমান অপ্টিমাইজ করার জন্য PG একটি কার্যকর উপায়।