دراسة محاكاة عددية حول تأثير الجرافيت المسامي على نمو بلورات كربيد السيليكون

العملية الأساسية لـكربيد السيليكونينقسم نمو البلورات إلى مراحل: التسامي والتحلل للمواد الخام عند درجات حرارة عالية، وانتقال المواد في الحالة الغازية بفعل تدرج درجة الحرارة، وإعادة تبلور المواد في الحالة الغازية عند البلورة البذرية. وبناءً على ذلك، ينقسم الجزء الداخلي من البوتقة إلى ثلاثة أجزاء: منطقة المواد الخام، وغرفة النمو، والبلورة البذرية. وقد تم رسم نموذج محاكاة عددية استنادًا إلى المقاومة الفعلية.كربيد السيليكونمعدات نمو البلورات الأحادية (انظر الشكل 1). في الحساب: الجزء السفلي منبوتقةتقع البوتقة على بُعد 90 مم من أسفل السخان الجانبي، ودرجة حرارة سطحها 2100 درجة مئوية، وقطر جسيمات المادة الخام 1000 ميكرومتر، ومساميتها 0.6، وضغط نموها 300 باسكال، وزمن نموها 100 ساعة. يبلغ سُمك طبقة الجرافين المُعالج 5 مم، وقطرها يُساوي القطر الداخلي للبوتقة، وتقع على بُعد 30 مم فوق المادة الخام. أُخذت عمليات التسامي والتفحيم وإعادة التبلور في منطقة المادة الخام بعين الاعتبار في الحساب، بينما لم يُؤخذ التفاعل بين الجرافين المُعالج والمواد الغازية بعين الاعتبار. تُبيّن الجدول 1 معايير الخصائص الفيزيائية المتعلقة بالحساب.

الشكل 1: نموذج حساب المحاكاة. (أ) نموذج المجال الحراري لمحاكاة نمو البلورات؛ (ب) تقسيم المساحة الداخلية للبوتقة والمسائل الفيزيائية ذات الصلة.

الجدول 1: بعض المعايير الفيزيائية المستخدمة في الحساب

يوضح الشكل 2(أ) أن درجة حرارة البنية المحتوية على مادة PG (المشار إليها بالبنية 1) أعلى من درجة حرارة البنية الخالية من PG (المشار إليها بالبنية 0) أسفل PG، وأقل من درجة حرارة البنية 0 فوق PG. يزداد تدرج درجة الحرارة الكلي، وتعمل مادة PG كعامل عازل للحرارة. وفقًا للشكلين 2(ب) و2(ج)، فإن تدرجات درجة الحرارة المحورية والشعاعية للبنية 1 في منطقة المادة الخام أصغر، وتوزيع درجة الحرارة أكثر تجانسًا، وتسامي المادة أكثر اكتمالًا. على عكس منطقة المادة الخام، يوضح الشكل 2(ج) أن تدرج درجة الحرارة الشعاعي عند البلورة الأولية للبنية 1 أكبر، وهو ما قد يكون ناتجًا عن اختلاف نسب أنماط انتقال الحرارة المختلفة، مما يساعد البلورة على النمو بسطح محدب. في الشكل 2 (د)، تظهر درجة الحرارة في مواقع مختلفة في البوتقة اتجاهًا متزايدًا مع تقدم النمو، لكن فرق درجة الحرارة بين الهيكل 0 والهيكل 1 يتناقص تدريجيًا في منطقة المواد الخام ويزداد تدريجيًا في حجرة النمو.

الشكل 2: توزيع درجة الحرارة وتغيراتها في البوتقة. (أ) توزيع درجة الحرارة داخل بوتقة التركيب 0 (يسار) والتركيب 1 (يمين) عند الزمن 0 ساعة، الوحدة: درجة مئوية؛ (ب) توزيع درجة الحرارة على الخط المركزي لبوتقة التركيب 0 والتركيب 1 من أسفل المادة الخام إلى البلورة البذرية عند الزمن 0 ساعة؛ (ج) توزيع درجة الحرارة من المركز إلى حافة البوتقة على سطح البلورة البذرية (أ) وسطح المادة الخام (ب)، والوسط (ج) والأسفل (د) عند الزمن 0 ساعة، المحور الأفقي r هو نصف قطر البلورة البذرية للنقطة أ، ونصف قطر منطقة المادة الخام للنقاط من ب إلى د؛ (د) تغيرات درجة الحرارة في مركز الجزء العلوي (أ)، وسطح المادة الخام (ب)، والوسط (ج) لغرفة النمو للتركيب 0 والتركيب 1 عند الأزمنة 0، 30، 60، و100 ساعة.

يوضح الشكل 3 انتقال المادة في أوقات مختلفة داخل بوتقة التركيب 0 والتركيب 1. يزداد معدل تدفق المادة في الطور الغازي في منطقة المادة الخام وغرفة النمو مع زيادة الموضع، ويضعف انتقال المادة مع تقدم عملية النمو. كما يوضح الشكل 3 أنه في ظل ظروف المحاكاة، تتحول المادة الخام أولًا إلى جرافيت على الجدار الجانبي للبوتقة، ثم على قاعها. بالإضافة إلى ذلك، تحدث إعادة تبلور على سطح المادة الخام، وتزداد سماكتها تدريجيًا مع تقدم عملية النمو. يوضح الشكلان 4(أ) و4(ب) أن معدل تدفق المادة داخل المادة الخام يتناقص مع تقدم عملية النمو، ويبلغ معدل تدفق المادة عند 100 ساعة حوالي 50% من قيمته الابتدائية؛ ومع ذلك، يكون معدل التدفق كبيرًا نسبيًا عند الحافة بسبب تحول المادة الخام إلى جرافيت، ويتجاوز معدل التدفق عند الحافة عشرة أضعاف معدل التدفق في المنطقة الوسطى عند 100 ساعة. بالإضافة إلى ذلك، يؤدي تأثير PG في البنية 1 إلى انخفاض معدل تدفق المادة في منطقة المواد الخام لهذه البنية مقارنةً بالبنية 0. في الشكل 4(ج)، يضعف تدفق المادة تدريجيًا في كلٍ من منطقة المواد الخام وحجرة النمو مع تقدم عملية النمو، ويستمر تدفق المادة في منطقة المواد الخام بالانخفاض، ويعود ذلك إلى فتح قناة تدفق الهواء عند حافة البوتقة وإعاقة إعادة التبلور في الأعلى. في حجرة النمو، ينخفض ​​معدل تدفق المادة في البنية 0 بسرعة خلال أول 30 ساعة إلى 16%، ثم ينخفض ​​بنسبة 3% فقط في الفترة اللاحقة، بينما تبقى البنية 1 مستقرة نسبيًا طوال عملية النمو. لذلك، يُسهم PG في استقرار معدل تدفق المادة في حجرة النمو. يقارن الشكل 4(د) معدل تدفق المادة عند جبهة نمو البلورات. في البداية وبعد مرور 100 ساعة، يكون انتقال المادة في منطقة نمو البنية 0 أقوى منه في البنية 1، ولكن توجد دائمًا منطقة ذات معدل تدفق عالٍ على حافة البنية 0، مما يؤدي إلى نمو مفرط عند الحافة. ​​وجود مادة PG في البنية 1 يكبح هذه الظاهرة بفعالية.

الشكل 3: تدفق المواد في البوتقة. خطوط الانسياب (يسار) ومتجهات السرعة (يمين) لنقل الغاز والمواد في الهيكلين 0 و1 في أوقات مختلفة، وحدة متجه السرعة: م/ث

الشكل 4: تغيرات معدل تدفق المادة. (أ) تغيرات توزيع معدل تدفق المادة في منتصف المادة الخام للهيكل 0 عند 0 و30 و60 و100 ساعة، حيث يمثل r نصف قطر منطقة المادة الخام؛ (ب) تغيرات توزيع معدل تدفق المادة في منتصف المادة الخام للهيكل 1 عند 0 و30 و60 و100 ساعة، حيث يمثل r نصف قطر منطقة المادة الخام؛ (ج) تغيرات معدل تدفق المادة داخل حجرة النمو (أ، ب) وداخل المادة الخام (ج، د) للهيكلين 0 و1 مع مرور الوقت؛ (د) توزيع معدل تدفق المادة بالقرب من سطح البلورة البذرية للهيكلين 0 و1 عند 0 و100 ساعة، حيث يمثل r نصف قطر البلورة البذرية

تؤثر نسبة الكربون إلى السيليكون (C/Si) على استقرار البلورة وكثافة العيوب أثناء نمو بلورات كربيد السيليكون (SiC). يقارن الشكل 5(أ) توزيع نسبة C/Si في البنيتين عند بداية النمو. تتناقص هذه النسبة تدريجيًا من أسفل البوتقة إلى أعلاها، وتكون دائمًا أعلى في البنية 1 مقارنةً بالبنية 0 في مختلف المواضع. يوضح الشكلان 5(ب) و5(ج) أن نسبة C/Si تزداد تدريجيًا مع النمو، ويرتبط ذلك بارتفاع درجة الحرارة الداخلية في المراحل اللاحقة من النمو، وتحسين عملية التبلور الجرافيتي للمادة الخام، وتفاعل مكونات السيليكون في الطور الغازي مع بوتقة الجرافيت. في الشكل 5(د)، تختلف نسب C/Si في البنيتين 0 و1 اختلافًا كبيرًا أسفل نقطة التبلور (0، 25 مم)، بينما يكون الاختلاف طفيفًا فوقها (50 مم)، ويزداد هذا الاختلاف تدريجيًا مع اقتراب البلورة. بشكل عام، تكون نسبة C/Si في البنية 1 أعلى، مما يساعد على استقرار الشكل البلوري وتقليل احتمالية حدوث تحول طوري.

الشكل 5: توزيع وتغيرات نسبة الكربون إلى السيليكون. (أ) توزيع نسبة الكربون إلى السيليكون في بوتقات البنية 0 (يسار) والبنية 1 (يمين) عند الزمن 0 ساعة؛ (ب) نسبة الكربون إلى السيليكون عند مسافات مختلفة من الخط المركزي لبوتقة البنية 0 عند أزمنة مختلفة (0، 30، 60، 100 ساعة)؛ (ج) نسبة الكربون إلى السيليكون عند مسافات مختلفة من الخط المركزي لبوتقة البنية 1 عند أزمنة مختلفة (0، 30، 60، 100 ساعة)؛ (د) مقارنة نسبة الكربون إلى السيليكون عند مسافات مختلفة (0، 25، 50، 75، 100 مم) من الخط المركزي لبوتقة البنية 0 (خط متصل) والبنية 1 (خط متقطع) عند أزمنة مختلفة (0، 30، 60، 100 ساعة).

يوضح الشكل 6 تغيرات قطر الجسيمات ومسامية مناطق المادة الخام في البنيتين. يُظهر الشكل أن قطر المادة الخام يتناقص والمسامية تزداد بالقرب من جدار البوتقة، بينما تستمر مسامية الحواف في الازدياد ويتناقص قطر الجسيمات مع تقدم عملية النمو. تبلغ مسامية الحواف القصوى حوالي 0.99 عند 100 ساعة، ويبلغ قطر الجسيمات الأدنى حوالي 300 ميكرومتر. يزداد قطر الجسيمات وتقل المسامية على السطح العلوي للمادة الخام، وهو ما يتوافق مع إعادة التبلور. يزداد سُمك منطقة إعادة التبلور مع تقدم عملية النمو، ويستمر حجم الجسيمات والمسامية في التغير. يصل قطر الجسيمات الأقصى إلى أكثر من 1500 ميكرومتر، وتبلغ المسامية الدنيا 0.13. بالإضافة إلى ذلك، نظرًا لأن PG يزيد من درجة حرارة منطقة المواد الخام ويكون التشبع الفائق للغاز صغيرًا، فإن سمك إعادة التبلور للجزء العلوي من المواد الخام للهيكل 1 يكون صغيرًا، مما يحسن معدل استخدام المواد الخام.

الشكل 6: تغيرات قطر الجسيمات (يسار) والمسامية (يمين) لمنطقة المادة الخام في البنية 0 والبنية 1 عند أزمنة مختلفة، وحدة قطر الجسيمات: ميكرومتر

يوضح الشكل 7 أن البنية 0 تنحني في بداية النمو، وهو ما قد يكون مرتبطًا بمعدل تدفق المادة الزائد الناتج عن تحول حافة المادة الخام إلى جرافيت. ويقلّ مقدار الانحناء خلال عملية النمو اللاحقة، وهو ما يتوافق مع تغير معدل تدفق المادة في مقدمة نمو بلورة البنية 0 في الشكل 4 (د). أما في البنية 1، وبسبب تأثير PG، لا يظهر سطح البلورة أي انحناء. بالإضافة إلى ذلك، يؤدي PG أيضًا إلى خفض معدل نمو البنية 1 بشكل ملحوظ مقارنةً بالبنية 0. ويبلغ سمك مركز بلورة البنية 1 بعد 100 ساعة 68% فقط من سمك مركز بلورة البنية 0.

الشكل 7: تغيرات السطح البيني لبلورات البنية 0 والبنية 1 عند 30 و60 و100 ساعة

أُجريت عملية نمو البلورات في ظل ظروف المحاكاة العددية. يوضح الشكل 8 (أ) والشكل 8 (ب) البلورات النامية باستخدام البنية 0 والبنية 1 على التوالي. تُظهر بلورة البنية 0 سطحًا مقعرًا، مع تموجات في المنطقة المركزية وانتقال طوري عند الحافة. ​​يُمثل تحدب السطح درجة معينة من عدم التجانس في نقل المواد في الطور الغازي، ويتوافق حدوث الانتقال الطوري مع انخفاض نسبة الكربون إلى السيليكون. أما سطح بلورة البنية 1 فهو محدب قليلاً، ولم يُلاحظ أي انتقال طوري، ويبلغ سمكها 65% من سمك البلورة بدون PG. بشكل عام، تتوافق نتائج نمو البلورات مع نتائج المحاكاة، مع وجود فرق أكبر في درجة الحرارة الشعاعية عند سطح بلورة البنية 1، وكبح النمو السريع عند الحافة، وانخفاض معدل تدفق المادة الإجمالي. يتوافق الاتجاه العام مع نتائج المحاكاة العددية.

الشكل 8: بلورات كربيد السيليكون التي نمت تحت البنية 0 والبنية 1

خاتمة

يُسهم استخدام مادة PG في تحسين درجة الحرارة الإجمالية لمنطقة المادة الخام، وتحسين تجانس درجة الحرارة المحوري والقطري، مما يعزز التسامي الكامل للمادة الخام واستخدامها الأمثل. كما يزيد من فرق درجة الحرارة بين السطحين العلوي والسفلي، ويزيد من التدرج القطري لسطح البلورة الأولية، مما يساعد على الحفاظ على نمو السطح المحدب. أما فيما يتعلق بانتقال الكتلة، فإن استخدام PG يقلل من معدل انتقال الكتلة الإجمالي، ويقل تغير معدل تدفق المادة في حجرة النمو المحتوية على PG مع مرور الوقت، مما يجعل عملية النمو أكثر استقرارًا. في الوقت نفسه، يمنع PG بشكل فعال حدوث انتقال كتلة زائد على الحواف. بالإضافة إلى ذلك، يزيد PG من نسبة الكربون إلى السيليكون في بيئة النمو، وخاصة عند الحافة الأمامية لسطح البلورة الأولية، مما يساعد على تقليل حدوث تغيرات الطور أثناء عملية النمو. كما يقلل تأثير العزل الحراري لـ PG من حدوث إعادة التبلور في الجزء العلوي من المادة الخام إلى حد ما. بالنسبة لنمو البلورات، يُبطئ PG من معدل نمو البلورات، لكن سطح النمو يكون أكثر تحدبًا. لذلك، فإن PG وسيلة فعالة لتحسين بيئة نمو بلورات SiC وتحسين جودة البلورات.