સિલિકોન કાર્બાઇડ સ્ફટિક વૃદ્ધિ પર છિદ્રાળુ ગ્રેફાઇટની અસર પર સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન અભ્યાસ

ની મૂળભૂત પ્રક્રિયાસી.આઈ.સી.સ્ફટિક વૃદ્ધિને ઉચ્ચ તાપમાને કાચા માલના ઉત્કર્ષ અને વિઘટન, તાપમાન ઢાળના પ્રભાવ હેઠળ ગેસ તબક્કાના પદાર્થોનું પરિવહન અને બીજ સ્ફટિક પર ગેસ તબક્કાના પદાર્થોના પુનઃસ્ફટિકીકરણ વૃદ્ધિમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આના આધારે, ક્રુસિબલના આંતરિક ભાગને ત્રણ ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: કાચા માલનો વિસ્તાર, વૃદ્ધિ ખંડ અને બીજ સ્ફટિક. વાસ્તવિક પ્રતિકારક પર આધારિત એક સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન મોડેલ દોરવામાં આવ્યું હતું.સી.આઈ.સી.સિંગલ ક્રિસ્ટલ ગ્રોથ ઇક્વિપમેન્ટ (આકૃતિ 1 જુઓ). ગણતરીમાં: નીચેનો ભાગક્રુસિબલસાઇડ હીટરના તળિયેથી 90 મીમી દૂર છે, ક્રુસિબલનું ઉપરનું તાપમાન 2100 ℃ છે, કાચા માલના કણોનો વ્યાસ 1000 μm છે, છિદ્રાળુતા 0.6 છે, વૃદ્ધિ દબાણ 300 Pa છે, અને વૃદ્ધિ સમય 100 કલાક છે. PG જાડાઈ 5 મીમી છે, વ્યાસ ક્રુસિબલના આંતરિક વ્યાસ જેટલો છે, અને તે કાચા માલથી 30 મીમી ઉપર સ્થિત છે. ગણતરીમાં કાચા માલ ઝોનની સબલાઈમેશન, કાર્બોનાઇઝેશન અને રિક્રિસ્ટલાઇઝેશન પ્રક્રિયાઓ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, અને PG અને ગેસ તબક્કાના પદાર્થો વચ્ચેની પ્રતિક્રિયા ધ્યાનમાં લેવામાં આવતી નથી. ગણતરી-સંબંધિત ભૌતિક ગુણધર્મ પરિમાણો કોષ્ટક 1 માં દર્શાવવામાં આવ્યા છે.

આકૃતિ 1 સિમ્યુલેશન ગણતરી મોડેલ. (a) સ્ફટિક વૃદ્ધિ સિમ્યુલેશન માટે થર્મલ ફિલ્ડ મોડેલ; (b) ક્રુસિબલના આંતરિક ક્ષેત્રનું વિભાજન અને સંબંધિત ભૌતિક સમસ્યાઓ

કોષ્ટક 1 ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લેવાતા કેટલાક ભૌતિક પરિમાણો

આકૃતિ 2(a) દર્શાવે છે કે PG-ધારી રચના (જેને માળખું 1 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે) નું તાપમાન PG ની નીચે PG-મુક્ત રચના (જેને માળખું 0 તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે) કરતા વધારે છે, અને PG ઉપર રચના 0 કરતા ઓછું છે. એકંદર તાપમાન ઢાળ વધે છે, અને PG ગરમી-અવાહક એજન્ટ તરીકે કાર્ય કરે છે. આકૃતિ 2(b) અને 2(c) અનુસાર, કાચા માલના ક્ષેત્રમાં રચના 1 ના અક્ષીય અને રેડિયલ તાપમાન ઢાળ નાના છે, તાપમાન વિતરણ વધુ સમાન છે, અને સામગ્રીનું ઉત્કર્ષણ વધુ સંપૂર્ણ છે. કાચા માલના ઝોનથી વિપરીત, આકૃતિ 2(c) દર્શાવે છે કે રચના 1 ના બીજ સ્ફટિક પર રેડિયલ તાપમાન ઢાળ મોટો છે, જે વિવિધ ગરમી સ્થાનાંતરણ મોડ્સના વિવિધ પ્રમાણને કારણે થઈ શકે છે, જે સ્ફટિકને બહિર્મુખ ઇન્ટરફેસ સાથે વધવામાં મદદ કરે છે. આકૃતિ 2(d) માં, ક્રુસિબલમાં વિવિધ સ્થાનો પર તાપમાન વૃદ્ધિની પ્રગતિ સાથે વધતા વલણ દર્શાવે છે, પરંતુ રચના 0 અને રચના 1 વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત કાચા માલના ક્ષેત્રમાં ધીમે ધીમે ઘટે છે અને વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં ધીમે ધીમે વધે છે.

આકૃતિ 2 ક્રુસિબલમાં તાપમાન વિતરણ અને ફેરફારો. (a) 0 કલાક, એકમ: ℃ પર માળખું 0 (ડાબે) અને માળખું 1 (જમણે) ના ક્રુસિબલની અંદર તાપમાન વિતરણ; (b) કાચા માલના તળિયેથી બીજ સ્ફટિક સુધી 0 કલાક પર માળખું 0 અને માળખું 1 ના ક્રુસિબલની મધ્ય રેખા પર તાપમાન વિતરણ; (c) 0 કલાક પર બીજ સ્ફટિક સપાટી (A) અને કાચા માલની સપાટી (B), મધ્ય (C) અને નીચે (D) પર કેન્દ્રથી ક્રુસિબલની ધાર સુધી તાપમાન વિતરણ, આડી અક્ષ r એ A માટે બીજ સ્ફટિક ત્રિજ્યા છે, અને B~D માટે કાચા માલનો વિસ્તાર ત્રિજ્યા છે; (d) 0, 30, 60 અને 100 કલાક પર માળખું 0 અને માળખું 1 ના વૃદ્ધિ ચેમ્બરના ઉપલા ભાગ (A), કાચા માલની સપાટી (B) અને મધ્ય (C) ના કેન્દ્રમાં તાપમાનમાં ફેરફાર.

આકૃતિ 3 સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 ના ક્રુસિબલમાં જુદા જુદા સમયે સામગ્રી પરિવહન દર્શાવે છે. કાચા માલના ક્ષેત્રમાં ગેસ ફેઝ સામગ્રી પ્રવાહ દર અને વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં સ્થિતિ વધવા સાથે વધે છે, અને વૃદ્ધિની પ્રગતિ સાથે સામગ્રી પરિવહન નબળું પડે છે. આકૃતિ 3 એ પણ દર્શાવે છે કે સિમ્યુલેશન પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, કાચો માલ પહેલા ક્રુસિબલની બાજુની દિવાલ પર અને પછી ક્રુસિબલના તળિયે ગ્રાફિટાઇઝ થાય છે. વધુમાં, કાચા માલની સપાટી પર પુનઃસ્ફટિકીકરણ થાય છે અને વૃદ્ધિની પ્રગતિ સાથે તે ધીમે ધીમે જાડું થાય છે. આકૃતિ 4(a) અને 4(b) દર્શાવે છે કે કાચા માલની અંદર સામગ્રી પ્રવાહ દર વૃદ્ધિની પ્રગતિ સાથે ઘટે છે, અને 100 કલાક પર સામગ્રી પ્રવાહ દર પ્રારંભિક ક્ષણના લગભગ 50% છે; જો કે, કાચા માલના ગ્રાફિટાઇઝેશનને કારણે ધાર પર પ્રવાહ દર પ્રમાણમાં મોટો છે, અને ધાર પર પ્રવાહ દર 100 કલાક પર મધ્યમ વિસ્તારમાં પ્રવાહ દર કરતા 10 ગણો વધુ છે; વધુમાં, સ્ટ્રક્ચર 1 માં PG ની અસર સ્ટ્રક્ચર 1 ના કાચા માલના ક્ષેત્રમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દરને સ્ટ્રક્ચર 0 કરતા ઓછો બનાવે છે. આકૃતિ 4(c) માં, કાચા માલના ક્ષેત્ર અને વૃદ્ધિ ચેમ્બર બંનેમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ ધીમે ધીમે નબળો પડે છે જેમ જેમ વૃદ્ધિ આગળ વધે છે, અને કાચા માલના ક્ષેત્રમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ ઘટતો રહે છે, જે ક્રુસિબલની ધાર પર હવા પ્રવાહ ચેનલના ખુલવા અને ટોચ પર પુનઃસ્થાપનના અવરોધને કારણે થાય છે; વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં, સ્ટ્રક્ચર 0 નો સામગ્રી પ્રવાહ દર શરૂઆતના 30 કલાકમાં ઝડપથી ઘટીને 16% થાય છે, અને પછીના સમયમાં માત્ર 3% ઘટે છે, જ્યારે માળખું 1 સમગ્ર વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન પ્રમાણમાં સ્થિર રહે છે. તેથી, PG વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં સામગ્રી પ્રવાહ દરને સ્થિર કરવામાં મદદ કરે છે. આકૃતિ 4(d) સ્ફટિક વૃદ્ધિ આગળના ભાગમાં સામગ્રી પ્રવાહ દરની તુલના કરે છે. શરૂઆતના સમયે અને 100 કલાકે, માળખા 0 ના વિકાસ ક્ષેત્રમાં સામગ્રીનું પરિવહન માળખા 1 કરતા વધુ મજબૂત હોય છે, પરંતુ માળખા 0 ની ધાર પર હંમેશા ઉચ્ચ પ્રવાહ દર વિસ્તાર હોય છે, જે ધાર પર અતિશય વૃદ્ધિ તરફ દોરી જાય છે. માળખા 1 માં PG ની હાજરી આ ઘટનાને અસરકારક રીતે દબાવી દે છે.

આકૃતિ 3 ક્રુસિબલમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ. વિવિધ સમયે 0 અને 1 માળખામાં ગેસ સામગ્રી પરિવહનની સુવ્યવસ્થિતતા (ડાબે) અને વેગ વેક્ટર (જમણે), વેગ વેક્ટર એકમ: m/s

આકૃતિ 4 સામગ્રીના પ્રવાહ દરમાં ફેરફાર. (a) 0, 30, 60 અને 100 કલાક પર માળખા 0 ના કાચા માલની મધ્યમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દર વિતરણમાં ફેરફાર, r એ કાચા માલના ક્ષેત્રફળની ત્રિજ્યા છે; (b) 0, 30, 60 અને 100 કલાક પર માળખા 1 ના કાચા માલની મધ્યમાં સામગ્રીના પ્રવાહ દર વિતરણમાં ફેરફાર, r એ કાચા માલના ક્ષેત્રફળની ત્રિજ્યા છે; (c) સમય જતાં વૃદ્ધિ ચેમ્બર (A, B) અને માળખા 0 અને 1 ના કાચા માલ (C, D) ની અંદર સામગ્રીના પ્રવાહ દરમાં ફેરફાર; (d) 0 અને 1 અને 1 ની બીજ સ્ફટિક સપાટીની નજીક 0 અને 100 કલાક પર માળખા 0 અને 1 ના પ્રવાહ દર વિતરણ, r એ બીજ સ્ફટિકની ત્રિજ્યા છે.

C/Si સ્ફટિકીય સ્થિરતા અને SiC સ્ફટિક વૃદ્ધિની ખામી ઘનતાને અસર કરે છે. આકૃતિ 5(a) શરૂઆતના સમયે બે માળખાના C/Si ગુણોત્તર વિતરણની તુલના કરે છે. C/Si ગુણોત્તર ક્રુસિબલના તળિયેથી ટોચ સુધી ધીમે ધીમે ઘટતો જાય છે, અને રચના 1 નો C/Si ગુણોત્તર હંમેશા વિવિધ સ્થાનો પર રચના 0 કરતા વધારે હોય છે. આકૃતિ 5(b) અને 5(c) દર્શાવે છે કે C/Si ગુણોત્તર ધીમે ધીમે વૃદ્ધિ સાથે વધે છે, જે વૃદ્ધિના પછીના તબક્કામાં આંતરિક તાપમાનમાં વધારો, કાચા માલના ગ્રાફિટાઇઝેશનમાં વધારો અને ગ્રેફાઇટ ક્રુસિબલ સાથે ગેસ તબક્કામાં Si ઘટકોની પ્રતિક્રિયા સાથે સંબંધિત છે. આકૃતિ 5(d) માં, રચના 0 અને રચના 1 ના C/Si ગુણોત્તર PG (0, 25 mm) ની નીચે તદ્દન અલગ છે, પરંતુ PG (50 mm) થી થોડો અલગ છે, અને જેમ જેમ તે સ્ફટિકની નજીક આવે છે તેમ તેમ તફાવત ધીમે ધીમે વધે છે. સામાન્ય રીતે, રચના 1 નો C/Si ગુણોત્તર વધારે છે, જે સ્ફટિક સ્વરૂપને સ્થિર કરવામાં અને તબક્કા સંક્રમણની સંભાવના ઘટાડવામાં મદદ કરે છે.

આકૃતિ 5 C/Si ગુણોત્તરનું વિતરણ અને ફેરફારો. (a) 0 કલાકે સ્ટ્રક્ચર 0 (ડાબે) અને સ્ટ્રક્ચર 1 (જમણે) ના ક્રુસિબલ્સમાં C/Si ગુણોત્તર વિતરણ; (b) સ્ટ્રક્ચર 0 ના ક્રુસિબલની મધ્ય રેખાથી અલગ અલગ અંતરે C/Si ગુણોત્તર (0, 30, 60, 100 કલાક); (c) સ્ટ્રક્ચર 1 ના ક્રુસિબલની મધ્ય રેખાથી અલગ અલગ અંતરે C/Si ગુણોત્તર (0, 30, 60, 100 કલાક); (d) સ્ટ્રક્ચર 0 (સોલિડ લાઇન) અને સ્ટ્રક્ચર 1 (ડેશ્ડ લાઇન) ના ક્રુસિબલની મધ્ય રેખાથી અલગ અલગ અંતરે C/Si ગુણોત્તરની તુલના (0, 25, 50, 75, 100 મીમી) વિવિધ સમયે (0, 30, 60, 100 કલાક).

આકૃતિ 6 બે રચનાઓના કાચા માલના ક્ષેત્રોના કણોના વ્યાસ અને છિદ્રાળુતામાં ફેરફાર દર્શાવે છે. આકૃતિ દર્શાવે છે કે કાચા માલનો વ્યાસ ઘટે છે અને ક્રુસિબલ દિવાલની નજીક છિદ્રાળુતા વધે છે, અને ધારની છિદ્રાળુતા વધતી રહે છે અને વૃદ્ધિ સાથે કણોનો વ્યાસ ઘટતો રહે છે. મહત્તમ ધારની છિદ્રાળુતા 100 કલાકે લગભગ 0.99 છે, અને લઘુત્તમ કણોનો વ્યાસ લગભગ 300 μm છે. કાચા માલની ઉપરની સપાટી પર કણોનો વ્યાસ વધે છે અને છિદ્રાળુતા ઘટે છે, જે પુનઃસ્થાપન સાથે સુસંગત છે. વૃદ્ધિની પ્રગતિ સાથે પુનઃસ્થાપન ક્ષેત્રની જાડાઈ વધે છે, અને કણોનું કદ અને છિદ્રાળુતા બદલાતી રહે છે. મહત્તમ કણોનો વ્યાસ 1500 μm થી વધુ સુધી પહોંચે છે, અને લઘુત્તમ છિદ્રાળુતા 0.13 છે. વધુમાં, કારણ કે PG કાચા માલના ક્ષેત્રનું તાપમાન વધારે છે અને ગેસ સુપરસેચ્યુરેશન નાનું છે, તેથી માળખું 1 ના કાચા માલના ઉપરના ભાગની પુનઃસ્થાપન જાડાઈ નાની છે, જે કાચા માલના ઉપયોગ દરમાં સુધારો કરે છે.

આકૃતિ 6 અલગ અલગ સમયે માળખા 0 અને માળખા 1 ના કાચા માલના ક્ષેત્રફળના કણ વ્યાસ (ડાબે) અને છિદ્રાળુતા (જમણે) માં ફેરફાર, કણ વ્યાસ એકમ: μm

આકૃતિ 7 દર્શાવે છે કે વૃદ્ધિની શરૂઆતમાં માળખું 0 વાંકું થાય છે, જે કાચા માલના ધારના ગ્રાફિટાઇઝેશનને કારણે વધુ પડતા સામગ્રી પ્રવાહ દર સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે. અનુગામી વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાંકું પડવાની ડિગ્રી નબળી પડે છે, જે આકૃતિ 4 (d) માં માળખું 0 ના સ્ફટિક વૃદ્ધિના આગળના ભાગમાં સામગ્રી પ્રવાહ દરમાં ફેરફારને અનુરૂપ છે. માળખું 1 માં, PG ની અસરને કારણે, સ્ફટિક ઇન્ટરફેસ વાંકું પડતું નથી. વધુમાં, PG માળખું 1 ના વિકાસ દરને માળખું 0 કરતા નોંધપાત્ર રીતે ઓછો બનાવે છે. 100 કલાક પછી માળખું 1 ના સ્ફટિકની કેન્દ્ર જાડાઈ માળખું 0 ના માત્ર 68% છે.

આકૃતિ 7 30, 60 અને 100 કલાકે સ્ટ્રક્ચર 0 અને સ્ટ્રક્ચર 1 સ્ફટિકોના ઇન્ટરફેસ ફેરફારો

સ્ફટિક વૃદ્ધિ સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશનની પ્રક્રિયા શરતો હેઠળ હાથ ધરવામાં આવી હતી. રચના 0 અને રચના 1 દ્વારા ઉગાડવામાં આવેલા સ્ફટિકો અનુક્રમે આકૃતિ 8(a) અને આકૃતિ 8(b) માં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. રચના 0 નું સ્ફટિક એક અંતર્મુખ ઇન્ટરફેસ દર્શાવે છે, જેમાં મધ્ય વિસ્તારમાં અનડ્યુલેશન્સ અને ધાર પર તબક્કા સંક્રમણ છે. સપાટીની બહિર્મુખતા ગેસ-તબક્કાના પદાર્થોના પરિવહનમાં ચોક્કસ ડિગ્રી અસંગતતા દર્શાવે છે, અને તબક્કા સંક્રમણની ઘટના નીચા C/Si ગુણોત્તરને અનુરૂપ છે. રચના 1 દ્વારા ઉગાડવામાં આવેલા સ્ફટિકનું ઇન્ટરફેસ થોડું બહિર્મુખ છે, કોઈ તબક્કા સંક્રમણ જોવા મળતું નથી, અને PG વિના જાડાઈ સ્ફટિકના 65% છે. સામાન્ય રીતે, સ્ફટિક વૃદ્ધિ પરિણામો સિમ્યુલેશન પરિણામોને અનુરૂપ છે, રચના 1 ના સ્ફટિક ઇન્ટરફેસ પર મોટા રેડિયલ તાપમાન તફાવત સાથે, ધાર પર ઝડપી વૃદ્ધિ દબાવવામાં આવે છે, અને એકંદર સામગ્રી પ્રવાહ દર ધીમો છે. એકંદર વલણ સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન પરિણામો સાથે સુસંગત છે.

આકૃતિ 8 માળખા 0 અને માળખા 1 હેઠળ ઉગાડવામાં આવેલા SiC સ્ફટિકો

નિષ્કર્ષ

PG કાચા માલના વિસ્તારના એકંદર તાપમાનમાં સુધારો કરવા અને અક્ષીય અને રેડિયલ તાપમાન એકરૂપતામાં સુધારો કરવા માટે અનુકૂળ છે, જે કાચા માલના સંપૂર્ણ ઉત્કર્ષ અને ઉપયોગને પ્રોત્સાહન આપે છે; ઉપર અને નીચેના તાપમાનનો તફાવત વધે છે, અને બીજ સ્ફટિક સપાટીનો રેડિયલ ઢાળ વધે છે, જે બહિર્મુખ ઇન્ટરફેસ વૃદ્ધિ જાળવવામાં મદદ કરે છે. માસ ટ્રાન્સફરની દ્રષ્ટિએ, PG નો પરિચય એકંદર માસ ટ્રાન્સફર દર ઘટાડે છે, PG ધરાવતા વૃદ્ધિ ચેમ્બરમાં સામગ્રીનો પ્રવાહ દર સમય સાથે ઓછો બદલાય છે, અને સમગ્ર વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા વધુ સ્થિર હોય છે. તે જ સમયે, PG અતિશય ધાર માસ ટ્રાન્સફરની ઘટનાને પણ અસરકારક રીતે અટકાવે છે. વધુમાં, PG વૃદ્ધિ પર્યાવરણના C/Si ગુણોત્તરમાં પણ વધારો કરે છે, ખાસ કરીને બીજ સ્ફટિક ઇન્ટરફેસની આગળની ધાર પર, જે વૃદ્ધિ પ્રક્રિયા દરમિયાન તબક્કામાં ફેરફારની ઘટનાને ઘટાડવામાં મદદ કરે છે. તે જ સમયે, PG ની થર્મલ ઇન્સ્યુલેશન અસર કાચા માલના ઉપરના ભાગમાં પુનઃસ્થાપનની ઘટનાને ચોક્કસ હદ સુધી ઘટાડે છે. સ્ફટિક વૃદ્ધિ માટે, PG સ્ફટિક વૃદ્ધિ દરને ધીમો પાડે છે, પરંતુ વૃદ્ધિ ઇન્ટરફેસ વધુ બહિર્મુખ છે. તેથી, PG એ SiC સ્ફટિકોના વિકાસ વાતાવરણને સુધારવા અને સ્ફટિક ગુણવત્તાને શ્રેષ્ઠ બનાવવા માટે એક અસરકારક માધ્યમ છે.