การศึกษาจำลองเชิงตัวเลขเกี่ยวกับผลกระทบของกราไฟต์พรุนต่อการเจริญเติบโตของผลึกซิลิคอนคาร์ไบด์

กระบวนการพื้นฐานของซีซีการเจริญเติบโตของผลึกแบ่งออกเป็น การระเหิดและการสลายตัวของวัตถุดิบที่อุณหภูมิสูง การเคลื่อนย้ายของสารในสถานะก๊าซภายใต้การกระทำของความแตกต่างของอุณหภูมิ และการเจริญเติบโตของการตกผลึกใหม่ของสารในสถานะก๊าซที่ผลึกต้นแบบ จากนั้นจึงแบ่งภายในเบ้าหลอมออกเป็นสามส่วน ได้แก่ บริเวณวัตถุดิบ ห้องเจริญเติบโต และผลึกต้นแบบ ได้มีการสร้างแบบจำลองการจำลองเชิงตัวเลขขึ้นโดยอิงจากความต้านทานจริงซีซีอุปกรณ์ปลูกผลึกเดี่ยว (ดูรูปที่ 1) ในการคำนวณ: ด้านล่างของเบ้าหลอมระยะห่างระหว่างหัวเผากับฐานของฮีตเตอร์ด้านข้างอยู่ที่ 90 มม. อุณหภูมิสูงสุดของเบ้าหลอมอยู่ที่ 2100 ℃ เส้นผ่านศูนย์กลางอนุภาคของวัตถุดิบอยู่ที่ 1000 μm ความพรุนอยู่ที่ 0.6 ความดันในการเติบโตอยู่ที่ 300 Pa และเวลาในการเติบโตอยู่ที่ 100 ชั่วโมง ความหนาของ PG อยู่ที่ 5 มม. เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของเบ้าหลอม และอยู่สูงจากวัตถุดิบ 30 มม. ในการคำนวณจะพิจารณาเฉพาะกระบวนการระเหิด การเกิดคาร์บอน และการตกผลึกใหม่ของบริเวณวัตถุดิบเท่านั้น ไม่พิจารณาปฏิกิริยาระหว่าง PG กับสารในสถานะแก๊ส พารามิเตอร์คุณสมบัติทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณแสดงในตารางที่ 1

รูปที่ 1 แบบจำลองการคำนวณจำลอง (ก) แบบจำลองสนามความร้อนสำหรับการจำลองการเจริญเติบโตของผลึก (ข) การแบ่งพื้นที่ภายในของเบ้าหลอมและปัญหาทางกายภาพที่เกี่ยวข้อง

ตารางที่ 1 พารามิเตอร์ทางกายภาพบางส่วนที่ใช้ในการคำนวณ

รูปที่ 2(a) แสดงให้เห็นว่าอุณหภูมิของโครงสร้างที่มี PG (เรียกว่าโครงสร้าง 1) สูงกว่าอุณหภูมิของโครงสร้างที่ไม่มี PG (เรียกว่าโครงสร้าง 0) ใต้ PG และต่ำกว่าอุณหภูมิของโครงสร้าง 0 เหนือ PG โดยรวมแล้วความแตกต่างของอุณหภูมิเพิ่มขึ้น และ PG ทำหน้าที่เป็นฉนวนกันความร้อน จากรูปที่ 2(b) และ 2(c) พบว่าความแตกต่างของอุณหภูมิในแนวแกนและแนวรัศมีของโครงสร้าง 1 ในบริเวณวัตถุดิบมีขนาดเล็กกว่า การกระจายตัวของอุณหภูมิสม่ำเสมอกว่า และการระเหิดของวัสดุสมบูรณ์กว่า แตกต่างจากบริเวณวัตถุดิบ รูปที่ 2(c) แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างของอุณหภูมิในแนวรัศมีที่ผลึกเริ่มต้นของโครงสร้าง 1 มีขนาดใหญ่กว่า ซึ่งอาจเกิดจากสัดส่วนที่แตกต่างกันของโหมดการถ่ายเทความร้อนที่แตกต่างกัน ซึ่งช่วยให้ผลึกเติบโตด้วยพื้นผิวโค้งนูน ในรูปที่ 2(d) อุณหภูมิที่ตำแหน่งต่างๆ ในเบ้าหลอมแสดงแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป แต่ความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 ค่อยๆ ลดลงในบริเวณวัตถุดิบและค่อยๆ เพิ่มขึ้นในห้องการเจริญเติบโต

รูปที่ 2 การกระจายตัวและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในเบ้าหลอม (a) การกระจายตัวของอุณหภูมิภายในเบ้าหลอมของโครงสร้าง 0 (ซ้าย) และโครงสร้าง 1 (ขวา) ที่เวลา 0 ชั่วโมง หน่วย: ℃; (b) การกระจายตัวของอุณหภูมิบนเส้นกึ่งกลางของเบ้าหลอมของโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 จากด้านล่างของวัตถุดิบไปยังผลึกต้นแบบที่เวลา 0 ชั่วโมง; (c) การกระจายตัวของอุณหภูมิจากจุดศูนย์กลางไปยังขอบของเบ้าหลอมบนพื้นผิวผลึกต้นแบบ (A) และพื้นผิววัตถุดิบ (B) บริเวณกลาง (C) และด้านล่าง (D) ที่เวลา 0 ชั่วโมง แกนแนวนอน r คือรัศมีของผลึกต้นแบบสำหรับ A และรัศมีของพื้นที่วัตถุดิบสำหรับ B~D; (d) การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่จุดศูนย์กลางของส่วนบน (A) พื้นผิววัตถุดิบ (B) และบริเวณกลาง (C) ของห้องการเจริญเติบโตของโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 ที่เวลา 0, 30, 60 และ 100 ชั่วโมง

รูปที่ 3 แสดงการเคลื่อนย้ายวัสดุในช่วงเวลาต่างๆ ในเบ้าหลอมของโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 อัตราการไหลของวัสดุในเฟสแก๊สในบริเวณวัตถุดิบและห้องการเจริญเติบโตเพิ่มขึ้นตามตำแหน่งที่เพิ่มขึ้น และการเคลื่อนย้ายวัสดุจะอ่อนลงเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป รูปที่ 3 ยังแสดงให้เห็นว่าภายใต้เงื่อนไขการจำลอง วัตถุดิบจะเกิดการกราไฟต์ที่ผนังด้านข้างของเบ้าหลอมก่อน แล้วจึงเกิดที่ก้นเบ้าหลอม นอกจากนี้ยังมีการตกผลึกใหม่บนพื้นผิวของวัตถุดิบและค่อยๆ หนาขึ้นเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป รูปที่ 4(a) และ 4(b) แสดงให้เห็นว่าอัตราการไหลของวัสดุภายในวัตถุดิบลดลงเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป และอัตราการไหลของวัสดุที่เวลา 100 ชั่วโมงอยู่ที่ประมาณ 50% ของช่วงเริ่มต้น อย่างไรก็ตาม อัตราการไหลค่อนข้างสูงที่ขอบเนื่องจากการกราไฟต์ของวัตถุดิบ และอัตราการไหลที่ขอบมากกว่า 10 เท่าของอัตราการไหลในบริเวณตรงกลางที่เวลา 100 ชั่วโมง นอกจากนี้ ผลของ PG ในโครงสร้าง 1 ทำให้ปริมาณการไหลของวัสดุในบริเวณวัตถุดิบของโครงสร้าง 1 ต่ำกว่าโครงสร้าง 0 ดังแสดงในรูปที่ 4(c) ปริมาณการไหลของวัสดุทั้งในบริเวณวัตถุดิบและห้องเจริญเติบโตค่อยๆ ลดลงเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป และปริมาณการไหลของวัสดุในบริเวณวัตถุดิบยังคงลดลงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเกิดจากการเปิดช่องทางการไหลของอากาศที่ขอบของเบ้าหลอมและการกีดขวางการตกผลึกใหม่ที่ด้านบน ในห้องเจริญเติบโต ปริมาณการไหลของวัสดุของโครงสร้าง 0 ลดลงอย่างรวดเร็วในช่วง 30 ชั่วโมงแรกเหลือเพียง 16% และลดลงเพียง 3% ในช่วงเวลาต่อมา ในขณะที่โครงสร้าง 1 ยังคงค่อนข้างคงที่ตลอดกระบวนการเจริญเติบโต ดังนั้น PG จึงช่วยรักษาเสถียรภาพของปริมาณการไหลของวัสดุในห้องเจริญเติบโต รูปที่ 4(d) เปรียบเทียบปริมาณการไหลของวัสดุที่ส่วนหน้าของการเจริญเติบโตของผลึก ในช่วงเริ่มต้นและหลังจากผ่านไป 100 ชั่วโมง การลำเลียงวัสดุในโซนการเจริญเติบโตของโครงสร้าง 0 นั้นแรงกว่าในโครงสร้าง 1 แต่จะมีบริเวณที่มีอัตราการไหลสูงอยู่เสมอที่ขอบของโครงสร้าง 0 ซึ่งนำไปสู่การเจริญเติบโตมากเกินไปที่ขอบ การมีอยู่ของ PG ในโครงสร้าง 1 ช่วยยับยั้งปรากฏการณ์นี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

รูปที่ 3 การไหลของวัสดุในเบ้าหลอม เส้นกระแส (ซ้าย) และเวกเตอร์ความเร็ว (ขวา) ของการเคลื่อนที่ของวัสดุที่เป็นก๊าซในโครงสร้าง 0 และ 1 ในช่วงเวลาต่างๆ หน่วยของเวกเตอร์ความเร็ว: เมตร/วินาที

รูปที่ 4 การเปลี่ยนแปลงอัตราการไหลของวัสดุ (a) การเปลี่ยนแปลงการกระจายอัตราการไหลของวัสดุตรงกลางของวัตถุดิบของโครงสร้าง 0 ที่เวลา 0, 30, 60 และ 100 ชั่วโมง โดย r คือรัศมีของพื้นที่วัตถุดิบ (b) การเปลี่ยนแปลงการกระจายอัตราการไหลของวัสดุตรงกลางของวัตถุดิบของโครงสร้าง 1 ที่เวลา 0, 30, 60 และ 100 ชั่วโมง โดย r คือรัศมีของพื้นที่วัตถุดิบ (c) การเปลี่ยนแปลงอัตราการไหลของวัสดุภายในห้องการเจริญเติบโต (A, B) และภายในวัตถุดิบ (C, D) ของโครงสร้าง 0 และ 1 เมื่อเวลาผ่านไป (d) การกระจายอัตราการไหลของวัสดุใกล้กับพื้นผิวผลึกเมล็ดของโครงสร้าง 0 และ 1 ที่เวลา 0 และ 100 ชั่วโมง โดย r คือรัศมีของผลึกเมล็ด

อัตราส่วน C/Si มีผลต่อความเสถียรของผลึกและความหนาแน่นของข้อบกพร่องในการเจริญเติบโตของผลึก SiC รูปที่ 5(a) เปรียบเทียบการกระจายตัวของอัตราส่วน C/Si ของโครงสร้างทั้งสองในช่วงเริ่มต้น อัตราส่วน C/Si ค่อยๆ ลดลงจากด้านล่างไปยังด้านบนของเบ้าหลอม และอัตราส่วน C/Si ของโครงสร้าง 1 จะสูงกว่าโครงสร้าง 0 เสมอในทุกตำแหน่ง รูปที่ 5(b) และ 5(c) แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วน C/Si ค่อยๆ เพิ่มขึ้นตามการเจริญเติบโต ซึ่งเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิภายในในระยะหลังของการเจริญเติบโต การเพิ่มขึ้นของการกราไฟต์ของวัตถุดิบ และปฏิกิริยาของส่วนประกอบ Si ในเฟสแก๊สกับเบ้าหลอมกราไฟต์ ในรูปที่ 5(d) อัตราส่วน C/Si ของโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 แตกต่างกันมากที่ระดับต่ำกว่า PG (0, 25 มม.) แต่แตกต่างกันเล็กน้อยที่ระดับสูงกว่า PG (50 มม.) และความแตกต่างจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นเมื่อเข้าใกล้ผลึก โดยทั่วไปแล้ว อัตราส่วน C/Si ของโครงสร้าง 1 จะสูงกว่า ซึ่งช่วยให้รูปทรงของผลึกมีความเสถียรและลดโอกาสของการเปลี่ยนเฟส

รูปที่ 5 การกระจายตัวและการเปลี่ยนแปลงของอัตราส่วน C/Si (a) การกระจายตัวของอัตราส่วน C/Si ในเบ้าหลอมโครงสร้าง 0 (ซ้าย) และโครงสร้าง 1 (ขวา) ที่เวลา 0 ชั่วโมง; (b) อัตราส่วน C/Si ที่ระยะห่างต่าง ๆ จากเส้นศูนย์กลางของเบ้าหลอมโครงสร้าง 0 ที่เวลาต่าง ๆ (0, 30, 60, 100 ชั่วโมง); (c) อัตราส่วน C/Si ที่ระยะห่างต่าง ๆ จากเส้นศูนย์กลางของเบ้าหลอมโครงสร้าง 1 ที่เวลาต่าง ๆ (0, 30, 60, 100 ชั่วโมง); (d) การเปรียบเทียบอัตราส่วน C/Si ที่ระยะห่างต่าง ๆ (0, 25, 50, 75, 100 มม.) จากเส้นศูนย์กลางของเบ้าหลอมโครงสร้าง 0 (เส้นทึบ) และโครงสร้าง 1 (เส้นประ) ที่เวลาต่าง ๆ (0, 30, 60, 100 ชั่วโมง)

รูปที่ 6 แสดงการเปลี่ยนแปลงของขนาดอนุภาคและความพรุนของบริเวณวัตถุดิบในโครงสร้างทั้งสองแบบ รูปแสดงให้เห็นว่าขนาดอนุภาคของวัตถุดิบลดลงและความพรุนเพิ่มขึ้นใกล้กับผนังเบ้าหลอม และความพรุนที่ขอบยังคงเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องและขนาดอนุภาคยังคงลดลงอย่างต่อเนื่องเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป ความพรุนที่ขอบสูงสุดอยู่ที่ประมาณ 0.99 ที่ 100 ชั่วโมง และขนาดอนุภาคต่ำสุดอยู่ที่ประมาณ 300 ไมโครเมตร ขนาดอนุภาคเพิ่มขึ้นและความพรุนลดลงบนพื้นผิวด้านบนของวัตถุดิบ ซึ่งสอดคล้องกับการตกผลึกใหม่ ความหนาของบริเวณการตกผลึกใหม่เพิ่มขึ้นเมื่อการเจริญเติบโตดำเนินไป และขนาดอนุภาคและความพรุนยังคงเปลี่ยนแปลงต่อไป ขนาดอนุภาคสูงสุดถึงมากกว่า 1500 ไมโครเมตร และความพรุนต่ำสุดอยู่ที่ 0.13 นอกจากนี้ เนื่องจาก PG ช่วยเพิ่มอุณหภูมิของบริเวณวัตถุดิบ และความอิ่มตัวของก๊าซมีน้อย ความหนาของการตกผลึกใหม่ของส่วนบนของวัตถุดิบในโครงสร้างที่ 1 จึงน้อย ซึ่งช่วยปรับปรุงอัตราการใช้ประโยชน์จากวัตถุดิบให้ดีขึ้น

รูปที่ 6 การเปลี่ยนแปลงของเส้นผ่านศูนย์กลางอนุภาค (ซ้าย) และความพรุน (ขวา) ของพื้นที่วัตถุดิบของโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 ในช่วงเวลาต่างๆ หน่วยเส้นผ่านศูนย์กลางอนุภาค: μm

รูปที่ 7 แสดงให้เห็นว่าโครงสร้าง 0 เกิดการบิดเบี้ยวในช่วงเริ่มต้นของการเจริญเติบโต ซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับอัตราการไหลของวัสดุที่มากเกินไปอันเนื่องมาจากการเกิดกราไฟต์ที่ขอบของวัตถุดิบ ระดับการบิดเบี้ยวจะลดลงในระหว่างกระบวนการเจริญเติบโตในภายหลัง ซึ่งสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราการไหลของวัสดุที่ด้านหน้าของการเจริญเติบโตของผลึกในโครงสร้าง 0 ในรูปที่ 4 (d) ในโครงสร้าง 1 เนื่องจากผลของ PG ทำให้ส่วนต่อประสานของผลึกไม่แสดงการบิดเบี้ยว นอกจากนี้ PG ยังทำให้อัตราการเจริญเติบโตของโครงสร้าง 1 ต่ำกว่าโครงสร้าง 0 อย่างมาก ความหนาตรงกลางของผลึกของโครงสร้าง 1 หลังจาก 100 ชั่วโมง มีเพียง 68% ของโครงสร้าง 0 เท่านั้น

รูปที่ 7 การเปลี่ยนแปลงของส่วนต่อประสานระหว่างผลึกโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 ที่เวลา 30, 60 และ 100 ชั่วโมง

การเจริญเติบโตของผลึกดำเนินการภายใต้เงื่อนไขกระบวนการของการจำลองเชิงตัวเลข ผลึกที่ปลูกโดยโครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1 แสดงในรูปที่ 8(a) และรูปที่ 8(b) ตามลำดับ ผลึกของโครงสร้าง 0 แสดงพื้นผิวเว้า มีคลื่นในบริเวณตรงกลาง และมีการเปลี่ยนเฟสที่ขอบ ความนูนของพื้นผิวแสดงถึงความไม่สม่ำเสมอในระดับหนึ่งในการขนส่งวัสดุในเฟสแก๊ส และการเกิดการเปลี่ยนเฟสสอดคล้องกับอัตราส่วน C/Si ที่ต่ำ พื้นผิวของผลึกที่ปลูกโดยโครงสร้าง 1 มีลักษณะนูนเล็กน้อย ไม่พบการเปลี่ยนเฟส และความหนาอยู่ที่ 65% ของผลึกที่ไม่มี PG โดยทั่วไป ผลการเจริญเติบโตของผลึกสอดคล้องกับผลการจำลอง โดยมีความแตกต่างของอุณหภูมิในแนวรัศมีที่พื้นผิวผลึกของโครงสร้าง 1 มากกว่า การเจริญเติบโตอย่างรวดเร็วที่ขอบถูกยับยั้ง และอัตราการไหลของวัสดุโดยรวมช้าลง แนวโน้มโดยรวมสอดคล้องกับผลการจำลองเชิงตัวเลข

รูปที่ 8 ผลึก SiC ที่ปลูกภายใต้โครงสร้าง 0 และโครงสร้าง 1

บทสรุป

PG ช่วยปรับปรุงอุณหภูมิโดยรวมของบริเวณวัตถุดิบและเพิ่มความสม่ำเสมอของอุณหภูมิในแนวแกนและแนวรัศมี ส่งเสริมการระเหิดและการใช้ประโยชน์จากวัตถุดิบอย่างเต็มที่ ความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างด้านบนและด้านล่างเพิ่มขึ้น และความลาดชันในแนวรัศมีของพื้นผิวผลึกเมล็ดเพิ่มขึ้น ซึ่งช่วยรักษาการเติบโตของส่วนต่อประสานแบบนูน ในแง่ของการถ่ายเทมวล การใช้ PG ช่วยลดอัตราการถ่ายเทมวลโดยรวม อัตราการไหลของวัสดุในห้องการเติบโตที่มี PG เปลี่ยนแปลงน้อยลงเมื่อเวลาผ่านไป และกระบวนการเติบโตทั้งหมดมีความเสถียรมากขึ้น ในขณะเดียวกัน PG ยังช่วยยับยั้งการเกิดการถ่ายเทมวลที่ขอบมากเกินไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ PG ยังเพิ่มอัตราส่วน C/Si ของสภาพแวดล้อมการเติบโต โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ขอบด้านหน้าของส่วนต่อประสานผลึกเมล็ด ซึ่งช่วยลดการเกิดการเปลี่ยนแปลงเฟสในระหว่างกระบวนการเติบโต ในขณะเดียวกัน ผลของฉนวนกันความร้อนของ PG ช่วยลดการเกิดการตกผลึกใหม่ในส่วนบนของวัตถุดิบได้ในระดับหนึ่ง สำหรับการเติบโตของผลึก PG จะทำให้อัตราการเติบโตของผลึกช้าลง แต่ส่วนต่อประสานการเติบโตจะนูนมากขึ้น ดังนั้น PG จึงเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพในการปรับปรุงสภาพแวดล้อมการเจริญเติบโตของผลึก SiC และเพิ่มคุณภาพของผลึกให้เหมาะสมที่สุด