مطالعه شبیه‌سازی عددی تأثیر گرافیت متخلخل بر رشد بلور کاربید سیلیکون

فرآیند اساسیِسی سیرشد کریستال به تصعید و تجزیه مواد اولیه در دمای بالا، انتقال مواد فاز گازی تحت تأثیر گرادیان دما و رشد تبلور مجدد مواد فاز گازی در کریستال بذر تقسیم می‌شود. بر این اساس، فضای داخلی بوته به سه بخش تقسیم می‌شود: ناحیه مواد اولیه، محفظه رشد و کریستال بذر. یک مدل شبیه‌سازی عددی بر اساس مقاومت واقعی رسم شد.سی سیتجهیزات رشد تک بلور (شکل 1 را ببینید). در محاسبه: پایینبوته۹۰ میلی‌متر از کف گرم‌کن جانبی فاصله دارد، دمای بالای بوته ۲۱۰۰ درجه سانتی‌گراد، قطر ذرات ماده اولیه ۱۰۰۰ میکرومتر، تخلخل ۰.۶، فشار رشد ۳۰۰ پاسکال و زمان رشد ۱۰۰ ساعت است. ضخامت PG برابر با ۵ میلی‌متر، قطر برابر با قطر داخلی بوته است و ۳۰ میلی‌متر بالاتر از ماده اولیه قرار دارد. فرآیندهای تصعید، کربنیزاسیون و تبلور مجدد ناحیه ماده اولیه در محاسبه در نظر گرفته شده است و واکنش بین PG و مواد فاز گازی در نظر گرفته نشده است. پارامترهای خواص فیزیکی مرتبط با محاسبه در جدول ۱ نشان داده شده است.

شکل 1 مدل محاسبه شبیه‌سازی. (الف) مدل میدان حرارتی برای شبیه‌سازی رشد کریستال؛ (ب) تقسیم‌بندی ناحیه داخلی بوته و مسائل فیزیکی مرتبط

جدول 1 برخی از پارامترهای فیزیکی مورد استفاده در محاسبه

شکل 2(الف) نشان می‌دهد که دمای ساختار حاوی PG (که به عنوان ساختار 1 نشان داده می‌شود) در زیر PG بالاتر از ساختار بدون PG (که به عنوان ساختار 0 نشان داده می‌شود) و در بالای PG کمتر از ساختار 0 است. گرادیان دمای کلی افزایش می‌یابد و PG به عنوان یک عامل عایق گرما عمل می‌کند. طبق شکل‌های 2(ب) و 2(ج)، گرادیان دمای محوری و شعاعی ساختار 1 در ناحیه ماده خام کوچکتر است، توزیع دما یکنواخت‌تر است و تصعید ماده کامل‌تر است. برخلاف ناحیه ماده خام، شکل 2(ج) نشان می‌دهد که گرادیان دمای شعاعی در کریستال بذر ساختار 1 بزرگتر است، که ممکن است ناشی از نسبت‌های مختلف حالت‌های مختلف انتقال حرارت باشد که به رشد کریستال با یک سطح مشترک محدب کمک می‌کند. در شکل 2(د)، دما در موقعیت‌های مختلف در بوته با پیشرفت رشد، روند افزایشی را نشان می‌دهد، اما اختلاف دما بین ساختار 0 و ساختار 1 به تدریج در ناحیه ماده خام کاهش و به تدریج در محفظه رشد افزایش می‌یابد.

شکل 2 توزیع دما و تغییرات در بوته. (الف) توزیع دما در داخل بوته ساختار 0 (چپ) و ساختار 1 (راست) در ساعت 0، واحد: ℃؛ (ب) توزیع دما در خط مرکزی بوته ساختار 0 و ساختار 1 از پایین ماده خام تا کریستال بذر در ساعت 0؛ (ج) توزیع دما از مرکز تا لبه بوته روی سطح کریستال بذر (A) و سطح ماده خام (B)، وسط (C) و پایین (D) در ساعت 0، محور افقی r شعاع کریستال بذر برای A و شعاع مساحت ماده خام برای B~D است؛ (د) تغییرات دما در مرکز قسمت بالایی (A)، سطح ماده خام (B) و وسط (C) محفظه رشد ساختار 0 و ساختار 1 در ساعت‌های 0، 30، 60 و 100.

شکل 3 انتقال مواد را در زمان‌های مختلف در بوته‌ی ساختار 0 و ساختار 1 نشان می‌دهد. سرعت جریان مواد فاز گازی در ناحیه‌ی ماده‌ی خام و محفظه‌ی رشد با افزایش موقعیت افزایش می‌یابد و انتقال مواد با پیشرفت رشد ضعیف می‌شود. شکل 3 همچنین نشان می‌دهد که تحت شرایط شبیه‌سازی، ماده‌ی خام ابتدا در دیواره‌ی جانبی بوته و سپس در کف بوته گرافیتی می‌شود. علاوه بر این، تبلور مجدد روی سطح ماده‌ی خام وجود دارد و با پیشرفت رشد به تدریج ضخیم‌تر می‌شود. شکل‌های 4(a) و 4(b) نشان می‌دهند که سرعت جریان مواد در داخل ماده‌ی خام با پیشرفت رشد کاهش می‌یابد و سرعت جریان مواد در 100 ساعت حدود 50٪ از لحظه‌ی اولیه است. با این حال، سرعت جریان در لبه به دلیل گرافیتی شدن ماده‌ی خام نسبتاً زیاد است و سرعت جریان در لبه بیش از 10 برابر سرعت جریان در ناحیه‌ی میانی در 100 ساعت است. علاوه بر این، اثر PG در ساختار 1 باعث می‌شود سرعت جریان مواد در ناحیه مواد خام ساختار 1 کمتر از ساختار 0 باشد. در شکل 4(c)، جریان مواد در هر دو ناحیه مواد خام و محفظه رشد به تدریج با پیشرفت رشد ضعیف می‌شود و جریان مواد در ناحیه مواد خام همچنان کاهش می‌یابد که ناشی از باز شدن کانال جریان هوا در لبه بوته و انسداد تبلور مجدد در بالا است. در محفظه رشد، سرعت جریان مواد ساختار 0 در 30 ساعت اولیه به سرعت به 16٪ کاهش می‌یابد و در زمان بعدی تنها 3٪ کاهش می‌یابد، در حالی که ساختار 1 در طول فرآیند رشد نسبتاً پایدار می‌ماند. بنابراین، PG به تثبیت سرعت جریان مواد در محفظه رشد کمک می‌کند. شکل 4(d) سرعت جریان مواد را در جبهه رشد کریستال مقایسه می‌کند. در لحظه اولیه و ۱۰۰ ساعت، انتقال مواد در ناحیه رشد سازه ۰ قوی‌تر از سازه ۱ است، اما همیشه یک ناحیه با سرعت جریان بالا در لبه سازه ۰ وجود دارد که منجر به رشد بیش از حد در لبه می‌شود. وجود PG در سازه ۱ به طور مؤثر این پدیده را سرکوب می‌کند.

شکل 3 جریان مواد در بوته. خطوط جریان (چپ) و بردارهای سرعت (راست) انتقال مواد گازی در ساختارهای 0 و 1 در زمان‌های مختلف، واحد بردار سرعت: متر بر ثانیه

شکل 4 تغییرات در نرخ جریان مواد. (الف) تغییرات در توزیع نرخ جریان مواد در وسط ماده خام ساختار 0 در زمان‌های 0، 30، 60 و 100 ساعت، r شعاع ناحیه ماده خام است؛ (ب) تغییرات در توزیع نرخ جریان مواد در وسط ماده خام ساختار 1 در زمان‌های 0، 30، 60 و 100 ساعت، r شعاع ناحیه ماده خام است؛ (ج) تغییرات در نرخ جریان مواد در داخل محفظه رشد (A، B) و داخل ماده خام (C، D) ساختارهای 0 و 1 در طول زمان؛ (د) توزیع نرخ جریان مواد در نزدیکی سطح بلور دانه ساختارهای 0 و 1 در زمان‌های 0 و 100 ساعت، r شعاع بلور دانه است

C/Si بر پایداری بلوری و چگالی نقص رشد بلور SiC تأثیر می‌گذارد. شکل 5(a) توزیع نسبت C/Si دو ساختار را در لحظه اولیه مقایسه می‌کند. نسبت C/Si به تدریج از پایین به بالای بوته کاهش می‌یابد و نسبت C/Si ساختار 1 همیشه در موقعیت‌های مختلف بیشتر از ساختار 0 است. شکل‌های 5(b) و 5(c) نشان می‌دهند که نسبت C/Si به تدریج با رشد افزایش می‌یابد که مربوط به افزایش دمای داخلی در مرحله بعدی رشد، افزایش گرافیتی شدن مواد اولیه و واکنش اجزای Si در فاز گازی با بوته گرافیتی است. در شکل 5(d)، نسبت‌های C/Si ساختار 0 و ساختار 1 در زیر PG (0، 25 میلی‌متر) کاملاً متفاوت هستند، اما در بالای PG (50 میلی‌متر) کمی متفاوت هستند و با نزدیک شدن به بلور، این تفاوت به تدریج افزایش می‌یابد. به طور کلی، نسبت C/Si ساختار 1 بیشتر است که به تثبیت شکل بلور و کاهش احتمال گذار فاز کمک می‌کند.

شکل 5 توزیع و تغییرات نسبت C/Si. (الف) توزیع نسبت C/Si در بوته‌های سازه 0 (چپ) و سازه 1 (راست) در 0 ساعت؛ (ب) نسبت C/Si در فواصل مختلف از خط مرکزی بوته سازه 0 در زمان‌های مختلف (0، 30، 60، 100 ساعت)؛ (ج) نسبت C/Si در فواصل مختلف از خط مرکزی بوته سازه 1 در زمان‌های مختلف (0، 30، 60، 100 ساعت)؛ (د) مقایسه نسبت C/Si در فواصل مختلف (0، 25، 50، 75، 100 میلی‌متر) از خط مرکزی بوته سازه 0 (خط ممتد) و سازه 1 (خط چین) در زمان‌های مختلف (0، 30، 60، 100 ساعت).

شکل 6 تغییرات قطر ذرات و تخلخل نواحی مواد خام دو ساختار را نشان می‌دهد. شکل نشان می‌دهد که قطر مواد خام کاهش و تخلخل در نزدیکی دیواره بوته افزایش می‌یابد و تخلخل لبه همچنان افزایش می‌یابد و قطر ذرات با پیشرفت رشد همچنان کاهش می‌یابد. حداکثر تخلخل لبه در 100 ساعت حدود 0.99 و حداقل قطر ذرات حدود 300 میکرومتر است. قطر ذرات افزایش و تخلخل در سطح بالایی مواد خام کاهش می‌یابد که مربوط به تبلور مجدد است. ضخامت ناحیه تبلور مجدد با پیشرفت رشد افزایش می‌یابد و اندازه ذرات و تخلخل همچنان تغییر می‌کند. حداکثر قطر ذرات به بیش از 1500 میکرومتر می‌رسد و حداقل تخلخل 0.13 است. علاوه بر این، از آنجایی که PG دمای ناحیه مواد خام را افزایش می‌دهد و فوق اشباع گاز کم است، ضخامت تبلور مجدد قسمت بالایی مواد خام ساختار 1 کم است که میزان استفاده از مواد خام را بهبود می‌بخشد.

شکل 6 تغییرات قطر ذرات (چپ) و تخلخل (راست) ناحیه ماده اولیه ساختار 0 و ساختار 1 در زمان‌های مختلف، واحد قطر ذرات: میکرومتر

شکل 7 نشان می‌دهد که ساختار 0 در ابتدای رشد تاب برمی‌دارد، که ممکن است مربوط به سرعت جریان بیش از حد مواد ناشی از گرافیتی شدن لبه ماده اولیه باشد. درجه تاب برداشتن در طول فرآیند رشد بعدی ضعیف می‌شود، که مربوط به تغییر سرعت جریان مواد در جلوی رشد کریستال ساختار 0 در شکل 4 (d) است. در ساختار 1، به دلیل اثر PG، فصل مشترک کریستال تاب برنمی‌دارد. علاوه بر این، PG همچنین باعث می‌شود که سرعت رشد ساختار 1 به طور قابل توجهی کمتر از ساختار 0 باشد. ضخامت مرکز کریستال ساختار 1 پس از 100 ساعت تنها 68٪ از ساختار 0 است.

شکل 7 تغییرات سطح مشترک بلورهای ساختار 0 و ساختار 1 در زمان‌های 30، 60 و 100 ساعت

رشد کریستال تحت شرایط فرآیند شبیه‌سازی عددی انجام شد. کریستال‌های رشد یافته توسط ساختار 0 و ساختار 1 به ترتیب در شکل‌های 8 (الف) و 8 (ب) نشان داده شده‌اند. کریستال ساختار 0 یک سطح مشترک مقعر با موج‌هایی در ناحیه مرکزی و یک گذار فاز در لبه را نشان می‌دهد. تحدب سطح نشان دهنده درجه خاصی از ناهمگنی در انتقال مواد فاز گازی است و وقوع گذار فاز با نسبت پایین C/Si مطابقت دارد. سطح مشترک کریستال رشد یافته توسط ساختار 1 کمی محدب است، هیچ گذار فازی یافت نمی‌شود و ضخامت آن 65٪ کریستال بدون PG است. به طور کلی، نتایج رشد کریستال با نتایج شبیه‌سازی مطابقت دارد، با اختلاف دمای شعاعی بزرگتر در سطح مشترک کریستال ساختار 1، رشد سریع در لبه سرکوب می‌شود و سرعت جریان کلی مواد کندتر است. روند کلی با نتایج شبیه‌سازی عددی سازگار است.

شکل 8 کریستال‌های SiC رشد یافته تحت ساختار 0 و ساختار 1

نتیجه‌گیری

PG منجر به بهبود دمای کلی ناحیه ماده خام و بهبود یکنواختی دمای محوری و شعاعی می‌شود و تصعید کامل و استفاده از ماده خام را ارتقا می‌دهد. اختلاف دمای بالا و پایین افزایش می‌یابد و شیب شعاعی سطح کریستال بذر افزایش می‌یابد که به حفظ رشد فصل مشترک محدب کمک می‌کند. از نظر انتقال جرم، معرفی PG نرخ کلی انتقال جرم را کاهش می‌دهد، سرعت جریان مواد در محفظه رشد حاوی PG با گذشت زمان کمتر تغییر می‌کند و کل فرآیند رشد پایدارتر است. در عین حال، PG همچنین به طور موثری از وقوع انتقال جرم بیش از حد لبه جلوگیری می‌کند. علاوه بر این، PG نسبت C/Si محیط رشد را نیز افزایش می‌دهد، به ویژه در لبه جلویی فصل مشترک کریستال بذر، که به کاهش وقوع تغییر فاز در طول فرآیند رشد کمک می‌کند. در عین حال، اثر عایق حرارتی PG تا حدودی وقوع تبلور مجدد در قسمت بالایی ماده خام را کاهش می‌دهد. برای رشد کریستال، PG نرخ رشد کریستال را کند می‌کند، اما فصل مشترک رشد محدب‌تر است. بنابراین، PG وسیله‌ای مؤثر برای بهبود محیط رشد کریستال‌های SiC و بهینه‌سازی کیفیت کریستال است.